Nome da Atividade
PRÉ-CÁLCULO
CÓDIGO
0100383
Carga Horária
102 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CRÉDITOS
6
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Números reais. Sistema de coordenadas cartesianas. Funções reais de uma variável real: conceitos básicos; funções par, ímpar, periódica e monótona; extremos; função bijetora, funções composta e inversa; gráficos. Funções linear e afim. Funções potenciais e funções raízes. Funções racionais. Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas e inversas. Números complexos: operações, propriedades, raízes. Aplicações das funções matemáticas nas diversas área do
conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.
conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.
Objetivos
Objetivo Geral:
Fornecer subsídios aos discentes para criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.Conteúdo Programático
Funções
Conjuntos
Produto Cartesiano, relações
Sistema de coordenadas cartesianas
Funções
Exemplos de funções
Domínio, imagem e imagem inversa
Injetividade, sobrejetividade e bijetividade
Composição de funções
Inversas à direita, à esquerda e função inversa
Família
O corpo ordenado dos números reais
Motivação histórica
Existência de números irracionais
A reta real
Operações com números reais
Relação de ordem na reta real
Desigualdades e intervalos
Valor absoluto
Resolução de equações e inequações
Funções numéricas
Funções linear e afim
Funções 2º graus
Função módulo
Função polinomial
Função racional
Funções potenciais e funções raízes
Funções exponenciais e logarítmica
Funções trigonométricas
Análise gráfica de funções
Análise gráfica das funções do item 2, introduzindo e/ou explorando os conceitos de raízes, crescimento, decrescimento, bijetividade, função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
Números Complexos
Representação Geométrica
Propriedades
Valores Absolutos
Conjugado
Representação Polar
Produtos, Potências e Quocientes
Raízes n-ésimas
Conjuntos
Produto Cartesiano, relações
Sistema de coordenadas cartesianas
Funções
Exemplos de funções
Domínio, imagem e imagem inversa
Injetividade, sobrejetividade e bijetividade
Composição de funções
Inversas à direita, à esquerda e função inversa
Família
O corpo ordenado dos números reais
Motivação histórica
Existência de números irracionais
A reta real
Operações com números reais
Relação de ordem na reta real
Desigualdades e intervalos
Valor absoluto
Resolução de equações e inequações
Funções numéricas
Funções linear e afim
Funções 2º graus
Função módulo
Função polinomial
Função racional
Funções potenciais e funções raízes
Funções exponenciais e logarítmica
Funções trigonométricas
Análise gráfica de funções
Análise gráfica das funções do item 2, introduzindo e/ou explorando os conceitos de raízes, crescimento, decrescimento, bijetividade, função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
Números Complexos
Representação Geométrica
Propriedades
Valores Absolutos
Conjugado
Representação Polar
Produtos, Potências e Quocientes
Raízes n-ésimas
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar; Conjuntos; Funções. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.1.
- IEZZI, G.; DOLCE, O. e MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar - Logaritmos. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.2.
- IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar - Trigonometria. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.3.
- LIMA, E; CARVALHO, P.C.P.; WAGNER, E. E C. A matemática no ensino Médio. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. Rio de Janeiro, 1999. Vol. 1, 2 e 3.
- ZAHN, M. Teoria Elementar das Funções. Editora Ciência Moderna, RJ, 2009.
Bibliografia Complementar:
- Carmo, M. P.; Morgado A. A; Wagner, E. Trigonometria – Números Complexos. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, RJ, 1992.
- Revista do Professor de Matemática - todos os números - SBM
- Revista Eureka! - todos os números - OBM/SBM.
- Spiegel M.R. Variáveis complexas. São Paulo: McGraw- Hill do Brasil, 1973.
- Spivack, M. Calculus. Publish or Perish, Houston, 1994
- Stewart J. Cálculo. São Paulo: Ed. Pioneira, 2001. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)