Nome da Atividade
INTRODUÇÃO À ECONOMIA MATEMÁTICA
CÓDIGO
0760002
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
A natureza da Economia Matemática. Modelos Econômicos. Análise de Equilíbrio Estático. Números reais, funções, limites e continuidades, derivadas. Maximização de funções econômicas. Aplicação de derivadas aos modelos econômicos. Aproximação de funções por polinômios, integral, definida e indefinida, regras de integração, integrais, impróprias, algumas aplicações da integral. Aplicação de integrais em modelos econômicos.
Objetivos
Objetivo Geral:
Dar aos alunos as ferramentas básicas do cálculo para o aprendizado da disciplina Modelos Matemáticos de Economia.Conteúdo Programático
Unidade 1: Conjuntos Numéricos
1.1- Conceito de Conjunto, operações entre conjuntos.
1.2- Números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
1.3- Conjuntos numéricos: intervalo aberto, fechado e semi-aberto.
1.4- Equações e inequações modulares e polinomiais simples.
Unidade 2: Funções de uma Variável
2.1- Conceito de Função e Métodos da sua Definição.
2.2- Funções pares e ímpares e periódicas.
2.3- Funções Crescentes e Decrescentes.
2.4- Pontos de Mínimo e Máximo.
2.5- Funções Compostas.
2.6- Funções Elementares.
Unidade 3: Limites e Derivadas
3.1- Conceitos de Limite e Continuidade.
3.2- Propriedades Elementares dos Limites e Funções Contínuas.
3.3- Continuidade de Funções Elementares.
3.4- Continuidade de Função Composta.
3.5- Conceito de Derivada e sua Interpretação Geométrica e Física.
3.6- Derivação de Funções Elementares.
3.7- Derivadas de Ordem Superior.
3.8- Aplicação da Derivada para Investigação de Função e Construção do seu Gráfico.
3.9- Aplicações Específicas aos Modelos Econômicos.
Unidade 4: Integral Indefinida e Definida
4.1- Primitiva de uma Função e Integral Indefinida.
4.2- Integração Imediata e a Tabela de Integração.
4.3- O problema de área e definição de Integral Definida.
4.4- Teorema Fundamental do Cálculo.
4.5- Métodos de Cálculo da Integral Definida: Mudança de Variável de Integração e Integração por Partes.
4.6- Conceito de Integral Imprópria.
4.7 – Aplicações da Integral Definida.
4.8 – Aplicações Específicas aos Modelos Econômicos.
1.1- Conceito de Conjunto, operações entre conjuntos.
1.2- Números naturais, inteiros, racionais, irracionais e reais.
1.3- Conjuntos numéricos: intervalo aberto, fechado e semi-aberto.
1.4- Equações e inequações modulares e polinomiais simples.
Unidade 2: Funções de uma Variável
2.1- Conceito de Função e Métodos da sua Definição.
2.2- Funções pares e ímpares e periódicas.
2.3- Funções Crescentes e Decrescentes.
2.4- Pontos de Mínimo e Máximo.
2.5- Funções Compostas.
2.6- Funções Elementares.
Unidade 3: Limites e Derivadas
3.1- Conceitos de Limite e Continuidade.
3.2- Propriedades Elementares dos Limites e Funções Contínuas.
3.3- Continuidade de Funções Elementares.
3.4- Continuidade de Função Composta.
3.5- Conceito de Derivada e sua Interpretação Geométrica e Física.
3.6- Derivação de Funções Elementares.
3.7- Derivadas de Ordem Superior.
3.8- Aplicação da Derivada para Investigação de Função e Construção do seu Gráfico.
3.9- Aplicações Específicas aos Modelos Econômicos.
Unidade 4: Integral Indefinida e Definida
4.1- Primitiva de uma Função e Integral Indefinida.
4.2- Integração Imediata e a Tabela de Integração.
4.3- O problema de área e definição de Integral Definida.
4.4- Teorema Fundamental do Cálculo.
4.5- Métodos de Cálculo da Integral Definida: Mudança de Variável de Integração e Integração por Partes.
4.6- Conceito de Integral Imprópria.
4.7 – Aplicações da Integral Definida.
4.8 – Aplicações Específicas aos Modelos Econômicos.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- CHIANG, A. C. Matemática para economistas. Makron Books, 2002. MORETIN, P. A.; HAZZAN, S.; BUSSAB. W. O. Cálculo: funções de uma e várias variáveis. 2° Edição. Editora Saraiva, 2011. ( Livro Texto) SIMON, C. BLUME, L. Matemática para economistas. 1ª Edição. Bookman, 2006.
Bibliografia Complementar:
- ÁVILA, G. Cálculo. Vols. I, II e III. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S.A., 1987. GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. Vols. 1 a 4. 2ª ed. Rio de Janeiro: Forense-Universitária.