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Objetivo Geral:

Geral: fornecer noções básicas de algumas técnicas em Pesquisa Operacional.

Específicos: habilitar o estudante à:
Modelagem de problemas de otimização determinísticos;
Identificar e resolver Problemas de Programação Linear via Método Simplex;
Identificar e resolver problemas de pequeno porte de fluxo em rede;
Modelagem de processos de tomada de decisão via teoria de jogos;
Modelagem de processos de tomada de decisão via programação dinâmica.

Unidade 1 - Preliminares

1.1. Programação Matemática no contexto da Pesquisa Operacional;
1.2. Sistemas de Equações Lineares;
1.3. Espaços Vetoriais;
1.4. Conjuntos Convexos;
1.5. Funções Convexas.

Unidade 2 - Programação Linear

2.1. Modelos, Exemplos;
2.2. Forma Padrão de um PPL;
2.3. Solução Gráfica;
2.4. Método Simplex;
2.5. Introdução à Dualidade e à Análise de Sensibilidade;
2.6. Algumas Aplicações:
2.6.1. Problema de Transporte;
2.6.2. Problema de Alocação.

Unidade 3 - Programação em Redes (Análise de Redes)

3.1. Terminologia (Alguns conceitos em Teoria de Grafos);
3.2. Problema de Fluxo (em Rede) de Custo Mínimo;
3.3. Problema de Fluxo de Custo Máximo e Menor Caminho;
3.4. Planejamento e Controle de Projetos com PERT-CPM.

Unidade 4 - Introdução à Teoria de Jogos

4.1. Exemplos;
4.1.1. Jogos de duas Pessoas:
4.1.2. Jogos de soma-zero;
4.1.3. Jogos de soma não-zero;
4.1.4. Jogos de n-Pessoas;

4.2. Noções de Teoria de Utilidade.

Unidade 5 - Programação Dinâmica

5.1. Protótipo;
5.2. Características dos Problemas de Programação Dinâmica;
5.3. Modelos de Programação Dinâmica determinística;
5.4. Programação Dinâmica probabilística.

Bibliografia Básica:

• BAZARAA, M. S. Ad JARVIS, J. J. Linear programming and network flows. New York. John Wiley & Sons, 1990.
• BREGALDA, Paulo F. et alli. Introdução à programação linear, Rio de Janeiro.
• BRONSON, Richard. Pesquisa Operacional. São Paulo, MacGraw-Hill, 1985.
• HILLIER, F. S. and LIBERMAN , G. J. Introdução à pesquisa operacional. Rio de janeiro, Campus e Universidade de São Paulo.
• HIRSCHFElD, Henrique . Planejamento com PERT-CPM e análise de desempenho.
• KAUFMANN, Arnold. A ciência da tomada de decisão. Rio de Janeiro, Zahar, 1981.
• LUENBERGER, David G. Linear and nonlinear programming. 2nd Edition. AddisonWesley, 1984.
• RARDIN,Ronald L. Optimization in operations research. New Jersey, Prentice-Hall, 1998.
• SILVA, Ermes M. et alli. Pesquisa operacional para os cursos de economia, administração e ciências contábeis. São Paulo, Atlas, 1995.
• SZWARCFITER, Jaime L. Grafos e algoritmos computacionais. Rio de Janeiro, Campus, 1984.

Bibliografia Complementar:

• WAGNER, Harvey M. Pesquisa operacional. Rio de Janeiro, Prentice-Hall, 1985.