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Objetivo Geral:

Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos
numéricos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

Aritmética de Máquina e a Condição de um Problema
Condição de um Problema
Condição de um Algoritmo
Instabilidade de Problemas e Algoritmos (breve discussão)

Resolução Numérica de Equações Algébricas e Transcendentes
Introdução ( sobre os tipos de Métodos Iterativos e Algoritmo geral de implementação)
Enumeração, Localização e Isolamento de raízes
Estimadores de Exatidão
Ordem de Convergência
Métodos de Quebra
Método da Bisseção
Método da Falsa Posição
Métodos de Ponto Fixo
Método Iterativo Linear
Método de Newton-Raphson
Método de Schröder
Métodos de Múltiplos Passos
Método da Secante
Método de Müller
Aceleração da Convergência
Comparação dos Métodos
Estudo especial sobre Equações Polinomiais
Propriedades
Método de Newton-Raphson para polinômios

Resolução de Sistemas de Equações Lineares e Não-lineares
Introdução
Normas de Matrizes
Erros na Resolução de Sistemas Lineares
Condicionamento de Sistemas Lineares e Instabilidade
Métodos Diretos
Eliminação Gaussiana
Fatoração (Decomposição) LU
Fatoração de Cholesky
Fatoração QR
Métodos Iterativos
Teorema de Cauchy
Interpretação geométrica de equação e soluções
Método de isóclinas
Tipos particulares das equações e métodos da sua resolução: equações de variáveis separáveis, equações homogêneas, equações lineares, equações de diferenciais exatas e redutíveis a essas
Aplicações aos problemas físicos e geométricos
Sistemas Não-lineares
Método de Newton
Método de Newton Modificado
Métodos Quase-Newton

Interpolação
Introdução ( sobre os tipos de interpolação)
Interpolação Polinomial
Polinômio Interpolador
Forma de Lagrange do Polinômio Interpolador
Forma de Newton do Polinômio Interpolador
Forma de Newton-Gregory do Polinômio Interpolador
Estudo do Erro na Interpolação
Grau do Polinômio Interpolador
Interpolação Inversa
Interpolação usando Splines
- Introdução sobre Funções Spline
- Spline Linear Interpolante
- Spl

Bibliografia Básica: