Nome da Atividade
MECÂNICA DE FLUÍDOS
CÓDIGO
0100323
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA EAD
0
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
0
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
0
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
Ementa
Propriedades de fluidos e sua classificação; cinemática de meios contínuos; abordagem Lagrangiana e Euleriana; campos vetoriais, deformações. Dinâmica de meios contínuos : equação de continuidade e equação de momento na forma integral e diferencial, densidade; a lei de conservação de energia; sistemas fechados de equações: fluidos ideais – equações de Euler, fluidos ideais incompressíveis, processos barotrópicos fluidos com viscosidade de Newton - equações de Navier-Stokes. Fluxos potenciais e rotacionais. Análise dimensional e similaridade. Noções de fluxos laminares e turbulentos.
Objectives
Objetivo Geral:
É pressuposto que aluno matriculado nessa disciplina tenha cursado cadeiras de cálculo diferencial e integral de funções de uma e várias variáveis, de álgebra linear, de equações diferenciais ordinárias, todas a nível de graduação.Disciplina optativa do PPG em Modelagem Matemática.
Conteúdo Programático
I. Equações fundamentais da mecânica dos fluidos
1. Introdução
2. Classificação das forças;
3. O fluido como um continuo;
4. Campos de velocidade
4.1. Escoamentos 1D, 2D e 3D;
4.2. Linhas de tempo, trajetorias, linhas de emissão e linhas de corrente;
5. Noções de tensor cartesiano;
5.1. Campos de tensão;
5.2. Tensão superficial;
6. Teoria linear da viscosidade;
6.1. Fluidos newtonianos;
6.2. Fluidos não-newtonianos;
7. Descrição e classificação dos movimentos de fluidos;
7.1. Fluido viscoso e não-viscoso;
7.2. Escoamentos laminares e turbulentos;
7.3. Escoamentos compressíveis e incompressíveis;
7.4. Escoamentos externos e internos;
8. Teoria de camada limite
8.1. Conceito de camada limite;
8.2. Separação e formação de vortices;
8.3. Influëncia de gradientes de pressão
II. Equações Básicas na forma integral para um volume de controle
1. Leis básicas para um sistema;
2. Relação entre as derivadas do sistema e a formulação para o volume de controle;
3. A equação da quantidade de movimento;
4. Leis da Termodinâmica
III. Propriedades gerais das equações de Navier-Stokes
1. Derivação do princípio de similaridade de Reynolds.
2. Fluxos viscosos como soluções das equações de Navier-Stokes;
3. Equações de balanço;
4. Parâmetros adimensionais e significados físicos
IV. Soluções exatas de Navier Stokes
1. Escoamentos laminares entre placas paralelas.
2. Escoamento Hagen-Poiseulli;
3. Gradientes de pressão;
4. Tensão de cisalhamento;
5. Escoamentos potenciais;
6. Equação da quantidade de movimento de von Kármann.
V. Noções deTransição a Turbulência e escoamento turbulento
1. Origem da Turbulência
2. Efeitos importantes
3. Equação de Orr-Sommerfeld;
4. Teorema de Lord Rayleigh;
5. Escoamentos em placas planas.
6. Comprimento de mistura de Prandtl;
7. Equações de continuidade para fluidos incompressíveis.
1. Introdução
2. Classificação das forças;
3. O fluido como um continuo;
4. Campos de velocidade
4.1. Escoamentos 1D, 2D e 3D;
4.2. Linhas de tempo, trajetorias, linhas de emissão e linhas de corrente;
5. Noções de tensor cartesiano;
5.1. Campos de tensão;
5.2. Tensão superficial;
6. Teoria linear da viscosidade;
6.1. Fluidos newtonianos;
6.2. Fluidos não-newtonianos;
7. Descrição e classificação dos movimentos de fluidos;
7.1. Fluido viscoso e não-viscoso;
7.2. Escoamentos laminares e turbulentos;
7.3. Escoamentos compressíveis e incompressíveis;
7.4. Escoamentos externos e internos;
8. Teoria de camada limite
8.1. Conceito de camada limite;
8.2. Separação e formação de vortices;
8.3. Influëncia de gradientes de pressão
II. Equações Básicas na forma integral para um volume de controle
1. Leis básicas para um sistema;
2. Relação entre as derivadas do sistema e a formulação para o volume de controle;
3. A equação da quantidade de movimento;
4. Leis da Termodinâmica
III. Propriedades gerais das equações de Navier-Stokes
1. Derivação do princípio de similaridade de Reynolds.
2. Fluxos viscosos como soluções das equações de Navier-Stokes;
3. Equações de balanço;
4. Parâmetros adimensionais e significados físicos
IV. Soluções exatas de Navier Stokes
1. Escoamentos laminares entre placas paralelas.
2. Escoamento Hagen-Poiseulli;
3. Gradientes de pressão;
4. Tensão de cisalhamento;
5. Escoamentos potenciais;
6. Equação da quantidade de movimento de von Kármann.
V. Noções deTransição a Turbulência e escoamento turbulento
1. Origem da Turbulência
2. Efeitos importantes
3. Equação de Orr-Sommerfeld;
4. Teorema de Lord Rayleigh;
5. Escoamentos em placas planas.
6. Comprimento de mistura de Prandtl;
7. Equações de continuidade para fluidos incompressíveis.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- 1. Aris R., Vectors, Tensors and the Basic Equations of Fluid Mechanics, Dover Pub., 1990. 2. Batchelor, G.K., An Introduction to Fluid Dynamics, Cambridge U. Press, 2000. 3. Emanuel G. Analytical Fluid Dynamics. CRC Press, 2000. 4. Granger R.A. Fluid Mechanics. Dover Pub., 1995 5. Hughes, W. F., Brighton, J.A., Dinâmica dos Fluidos, McGraw Hill, 1979. 6. Lamb H. Hydrodynamics. Dover Pub., 1993. 7. Landau, L.D., Lifshitz, E.M., Fluid Mechanics. Pergamon, 1987. 8. Milne-Thomson L.M., Theoretical Hydrodynamics. Dover Pub., 2011. 9. Schlichting, H. Boundary-layer theory, 6a Edition, McGraw-Hill, 1968.