Nome da Atividade
MODELOS MATEMÁTICOS EM ECONOMIA
CÓDIGO
10760003
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Introdução à Economia Matemática e Modelos Econômicos. Análise
Estática. Estática Comparativa. Otimização. Análise Dinâmica.
Estática. Estática Comparativa. Otimização. Análise Dinâmica.
Objectives
Objetivo Geral:
Desenvolver métodos matemáticos e relacioná-los aos vários tipos de análiseeconômica.
Conteúdo Programático
6.1 Sistema de Equações Lineares e Álgebra Matricial
a) Sistemas de equações lineares
b) Eliminação de Gauss
c) Operações elementares com matrizes
d) Matrizes inversas e transpostas
e) Matrizes quadradas e em blocos
f) Independência Linear
g) Outras operações com matrizes
6.2 Espaços Vetoriais
a) Espaços vetoriais e subespaços
b) Espaço nulo, espaço das colunas, espaço das linhas e outros subespaços
c) Base, dimensão, mudança de base
d) Posto
e) Conjuntos linearmente independentes
f) Transformações lineares
6.3 Determinantes, autovalores e autovetores
a) Introdução aos determinantes
b) Propriedades dos determinantes
c) Regra de Cramer e outras aplicações
d) Autovalores e autovetores
e) Diagonalização
f) Equação característica e aplicações
6.4 Ortogonalidade e formas quadráticas
a) Produto interno, comprimento e ortogonalidade
b) Vetores e subespaços ortogonais
c) Bases ortogonais e Gram-Schmidt
d) Projeção e mínimos quadrados
e) Matrizes simétricas e formas quadráticas
6.5 Funções de várias variáveis
a) Funções entre espaços euclidianos
b) Representação geométrica de funções
c) Funções contínuas
d) Composição de funções
6.6 Cálculo a Várias Variáveis
a) A Derivada Total
b) Funções de mais de duas variáveis
c) The “Chain Rule”
d) Derivadas direcionais e gradientes
e) Derivadas de ordens superiores
f) Funções implícitas
6.7 Otimização
a) Otimização não condicionada
b) Otimização condicionada
c) Formulação de Kuhn-Tucker
d) Funções Homogêneas e Homotéticas
a) Sistemas de equações lineares
b) Eliminação de Gauss
c) Operações elementares com matrizes
d) Matrizes inversas e transpostas
e) Matrizes quadradas e em blocos
f) Independência Linear
g) Outras operações com matrizes
6.2 Espaços Vetoriais
a) Espaços vetoriais e subespaços
b) Espaço nulo, espaço das colunas, espaço das linhas e outros subespaços
c) Base, dimensão, mudança de base
d) Posto
e) Conjuntos linearmente independentes
f) Transformações lineares
6.3 Determinantes, autovalores e autovetores
a) Introdução aos determinantes
b) Propriedades dos determinantes
c) Regra de Cramer e outras aplicações
d) Autovalores e autovetores
e) Diagonalização
f) Equação característica e aplicações
6.4 Ortogonalidade e formas quadráticas
a) Produto interno, comprimento e ortogonalidade
b) Vetores e subespaços ortogonais
c) Bases ortogonais e Gram-Schmidt
d) Projeção e mínimos quadrados
e) Matrizes simétricas e formas quadráticas
6.5 Funções de várias variáveis
a) Funções entre espaços euclidianos
b) Representação geométrica de funções
c) Funções contínuas
d) Composição de funções
6.6 Cálculo a Várias Variáveis
a) A Derivada Total
b) Funções de mais de duas variáveis
c) The “Chain Rule”
d) Derivadas direcionais e gradientes
e) Derivadas de ordens superiores
f) Funções implícitas
6.7 Otimização
a) Otimização não condicionada
b) Otimização condicionada
c) Formulação de Kuhn-Tucker
d) Funções Homogêneas e Homotéticas
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- Lay, D. C. Álgebra Linear e suas aplicações. 2º Edição. LTC, 1999. Simon, C. e Blume, L. Matemática para economistas. 1ª Edição. Bookman, 2006.
Bibliografia Complementar:
- Chiang, A. C. Matemática para economistas. Makron Books, 2002. Elon, E. L. Álgebra Linear. Coleção Matemática Universitária, IMPA, 1995. Strang, G. Álgebra Linear e suas aplicações. 4º Edição. Cengage Learning, 2010