Nome da Atividade
ÁLGEBRA LINEAR I
CÓDIGO
11100017
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Solução de sistemas lineares. Matrizes e Determinantes. Espaços vetoriais. Transformações lineares. Matriz de uma transformação. Autovalores e autovetores.
Objectives
Objetivo Geral:
Desenvolver os conceitos fundamentais da Álgebra Linear, explorando o ganho de maturidade matemática e aplicabilidade que eles propiciam. Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.Conteúdo Programático
Unidade 1 – Matrizes
1.1. Álgebra Matricial
1.2. Tipos Especiais de Matrizes
Unidade 2 - Sistemas de Equações Lineares
2.1. Sistemas de Equações Lineares e o Método de Eliminação;
2.2. Operações Elementares e Linha-equivalência;
2.3. Matrizes à Forma em Escada e Posto de uma matriz;
2.4. Discussão de Sistemas Lineares;
2.5. Matrizes Elementares e Matrizes Inversíveis;
2.6. Determinante: Definição;
2.7. Determinantes: propriedade e aplicações;
2.8. Determinante e uma abordagem alternativa para o Posto.
Unidade 3 - Espaço Vetorial
3.1. Vetores no Plano e no Espaço;
3.2. O Produto Escalar e a Norma Euclidiana.
3.3. Retas e Hiperplanos
3.4. Subespaços;
3.5. Dependência e Independência Linear;
3.6. Bases e Dimensão;
3.7. Posto, Espaço Linha e Espaço Coluna;
3.8. Mudança de Base;
3.9. Normas de Vetores.
Unidade 4 - Transformações Lineares
4.1. Definições e Exemplos;
4.2. Núcleo e Imagem;
4.3. Álgebra das Transformações;
4.4. Matrizes de uma Transformação Linear;
4.5. Operadores Lineares.
Unidade 5 - Autovalores e Autovetores
5.1. Definições e Exemplos;
5.2. Polinômio Característico;
5.3. Diagonalização de Matrizes.
1.1. Álgebra Matricial
1.2. Tipos Especiais de Matrizes
Unidade 2 - Sistemas de Equações Lineares
2.1. Sistemas de Equações Lineares e o Método de Eliminação;
2.2. Operações Elementares e Linha-equivalência;
2.3. Matrizes à Forma em Escada e Posto de uma matriz;
2.4. Discussão de Sistemas Lineares;
2.5. Matrizes Elementares e Matrizes Inversíveis;
2.6. Determinante: Definição;
2.7. Determinantes: propriedade e aplicações;
2.8. Determinante e uma abordagem alternativa para o Posto.
Unidade 3 - Espaço Vetorial
3.1. Vetores no Plano e no Espaço;
3.2. O Produto Escalar e a Norma Euclidiana.
3.3. Retas e Hiperplanos
3.4. Subespaços;
3.5. Dependência e Independência Linear;
3.6. Bases e Dimensão;
3.7. Posto, Espaço Linha e Espaço Coluna;
3.8. Mudança de Base;
3.9. Normas de Vetores.
Unidade 4 - Transformações Lineares
4.1. Definições e Exemplos;
4.2. Núcleo e Imagem;
4.3. Álgebra das Transformações;
4.4. Matrizes de uma Transformação Linear;
4.5. Operadores Lineares.
Unidade 5 - Autovalores e Autovetores
5.1. Definições e Exemplos;
5.2. Polinômio Característico;
5.3. Diagonalização de Matrizes.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- Boldrini, J. L. et al. Álgebra Linear, 3ª ed., Harbra, São Paulo, SP. 1984.
- Lay, D. Álgebra Linear e suas aplicações. 2ª Ed. LTC. 2007.
- Anton, H. Álgebra Linear Contemporânea. Ed Bookman
- Lima, E.L., Algebra Linear, IMPA/CNPq, Rio de Janeiro, RJ, 1995.
Bibliografia Complementar:
- Lipschutz, S. Álgebra Linear, 3ª ed. Makron Books, São Paulo, SP. 1994.
- Noble, B. e Daniel, J. W., Álgebra Linear Aplicada, 2ª ed. Prentice Hall do Brasil, Rio de Janeiro, RJ, 1986.
- Hoffman, K. e Kunze, R., Álgebra Linear, 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1979
- Strang, G., Linear Algebra and its Applications, 3ª ed. Harcourt Brace Jovanovich, Orlando, FL, 1988.
- Carvalho, J. Pitombeira de, Álgebra Linear: introdução, Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1977.
- HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo, Polígono, 1970.
- STEINBRUCH, Alfredo & WINTERLE, Paulo. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo, McGraw-Hill, 1987.
- DEMIDOVICH, B. P. & MARON, I. A. Computational Mathematics. English Translation. Mir Publishers, 1987.
Turmas Ofertadas
Turma | Período | Vagas | Matriculados | Curso / Horários | Professores | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
M1 | 2024 / 2 | 23 | 20 |
Física (Bacharelado) Matemática (Licenciatura) Matemática (Licenciatura - Noturno) Horários
|
GIOVANNI DA SILVA NUNES Professor responsável pela turma |
Disciplinas Equivalentes
Disciplina | Curso |
---|---|
ÁLGEBRA LINEAR I | Física (Bacharelado) |
ÁLGEBRA LINEAR I | Matemática (Licenciatura - Noturno) |
ÁLGEBRA LINEAR I | Matemática (Licenciatura) |