Nome da Atividade
ARITMÉTICA
CÓDIGO
11100036
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Números Naturais. Números Inteiros. Algoritmo da divisão. Numeração. Máximo Divisor Comum. Mínimo Múltiplo Comum. Teorema fundamental da aritmética. Congruência. Equações Diofantinas. Inteiros Módulo n.
Objectives
Objetivo Geral:
Prover o aluno dos conceitos básicos da teoria dos números estimulando-o a construir provas formais que utilizem tais conceitos.Conteúdo Programático
Unidade 1 - Números Naturais
1.1. O Conceito de Número Natural;
1.2. Axiomas de Peano;
1.3. Operações no Conjunto dos Naturais;
1.4. Relação de Ordem.
Unidade 2 - Números inteiros
2.1. Introdução;
2.2. Uma Fundamentação Axiomática;
2.3. O princípio de Indução Completa.
Unidade 3 - Divisibilidade
3.1. Algoritmo da Divisão;
3.2. Numeração;
3.3. Máximo Divisor Comum;
3.4. O Algoritmo de Euclides;
3.5. Mínimo Múltiplo Comum;
3.6. O Teorema Fundamental da Aritmética;
3.7. A Distribuição dos Primos.
Unidade 4 – Congruências
4.1. Equações Diofantinas Lineares;
4.2. Congruências;
4.3. Inteiros Módulo n.
1.1. O Conceito de Número Natural;
1.2. Axiomas de Peano;
1.3. Operações no Conjunto dos Naturais;
1.4. Relação de Ordem.
Unidade 2 - Números inteiros
2.1. Introdução;
2.2. Uma Fundamentação Axiomática;
2.3. O princípio de Indução Completa.
Unidade 3 - Divisibilidade
3.1. Algoritmo da Divisão;
3.2. Numeração;
3.3. Máximo Divisor Comum;
3.4. O Algoritmo de Euclides;
3.5. Mínimo Múltiplo Comum;
3.6. O Teorema Fundamental da Aritmética;
3.7. A Distribuição dos Primos.
Unidade 4 – Congruências
4.1. Equações Diofantinas Lineares;
4.2. Congruências;
4.3. Inteiros Módulo n.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmética. Textos Universitários - IMPA, Rio de Janeiro, 2005.
- HEFEZ, Abramo. Curso de álgebra. Matemática Universitária - IMPA, Rio de Janeiro, 1993
- LIPSCHUTZ, Seymour. Teoria dos Conjuntos. São Paulo : Makron Books do Brasil Editora, 1972.
Bibliografia Complementar:
- LIPSCHUTZ, Seymour. Matemática Finita. São Paulo : McGraw-Hill do Brasil Editora, 1981.
- SZWARCFITER, Jayme. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro- Editora Campus, 1988.
- MILIES, Francisco César Polcino e COELHO, Sônia Pitta. Números: Uma Introdução à Matemática. São Paulo: EDUSP, 2003.