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Objetivo Geral:

Objetivo geral
• Conhecer e compreender, analisar e sintetizar as principais ideias referentes ao estudo da integração de funções reais de uma variável real.
Objetivos específicos
• Desenvolver conceitos de integral indefinida.
• Estudar técnicas de integração.
• Desenvolver o conceito de integral definida.
• Estudar aplicações das integrais definidas.
• Desenvolver conhecimentos e técnicas que lhe sejam úteis posteriormente, capacitando-o à aplicação dos temas abordados, mediante exemplos práticos e desenvolvimento de métodos
• Desenvolver e consolidar atitudes de participação, comprometimento, organização, flexibilidade, crítica e autocrítica no decorrer do processo de ensino-aprendizagem.

1. Integral indefinida
1.1 Primitiva de uma função
1.2 Integral indefinida e suas propriedades principais
1.3 Integração imediata e a tabela de integrais de funções elementares
1.4 Métodos gerais de integração: mudança de variável e integração por partes
1.5 Técnicas de integração de classes particulares de funções: integração de funções racionais, trigonométricas e irracionais
2. Integral definida
2.1 O problema de área de uma figura plana
2.2 Somas de Riemann
2.3 Definição de integral definida
2.4 Classes de funções integráveis por Riemann
2.5 Propriedades principais de integrais definidas, teorema do valor médio
2.6 Integral de limite superior variável
2.7 Teorema Fundamental do Cálculo
2.8 Métodos gerais de cálculo da integral definida: mudança de variável e integração por partes
2.9 Técnicas de integração de classes específicas de funções
3. Aplicações da integral definida
3.1 Áreas de figuras planas
3.2 Volumes de sólidos de revolução
3.3 Comprimento de curvas planas
3.4 Áreas de superfície de revolução
3.5 Aplicações físicas
4. Integral imprópria
4.1 Integral imprópria do primeiro tipo: definição e convergência, teorema de comparação e técnicas de avaliação
4.2 Integral imprópria do segundo tipo: definição e convergência, teorema de comparação e técnicas de avaliaç

Bibliografia Básica:

• ANTON, H.; BIVENS, I.; DAVIS, S. Cálculo. v.1. Porto Alegre: Bookman ISBN 9788582602263 [Livro eletrônico]
• LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica. v.1. São Paulo: Harbra. ISBN 9788529402065.
• STEWART, James. Cálculo. v.1. São Paulo: Cengage Learning. ISBN 9788522114610 [Livro eletrônico]

Bibliografia Complementar:

• ÁVILA, G.S.S. Cálculo das Funções de uma Variável. v.1. Rio de Janeiro: LTC. ISBN 9788521613701
• GUIDORIZZI, H.L. Um Curso de Cálculo. v.1. Rio de Janeiro: LTC. ISBN 9788521635574 [Livro eletrônico]
• RUDIN, W. Principles of Mathematical Analysis. New York: McGraw-Hill. ISBN 007054235X
• SALAS, S.L. Cálculo. v.1. Rio de Janeiro: LTC. ISBN 9788521626602 [Livro eletrônico]
• THOMAS, G.B.; WEIR, M.D.; HASS, J. Cálculo. v.1. São Paulo: Pearson Addison Wesley. ISBN 9788581430874