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Objetivo Geral:

Objetivo(s) geral(ais):
● Desenvolver o hábito do uso de aplicações lineares de espaços vetoriais de dimensão finita no tratamento de fatos matemáticos de índole linear;
● Adquirir desembaraço no tratamento de problemas que envolvam os conceitos fundamentais de Álgebra Linear.

Objetivo(s) específico(s):
● Oferecer aos alunos noções de Espaço com Produto Interno, Transformações Unitárias, Formas Canônicas, Bilineares e Quadráticas.

Unidade 1 -Produto Interno

1.1. Introdução;
1.2. Coeficientes de Fourier;
1.3. Norma;
1.4. Processo de ortogonalização;
1.5. Complemento ortogonal;
1.6. Espaços vetoriais Complexos;
1.7. Aplicações.

Unidade 2 - Tipos Especiais de Operadores Lineares

2.1. Introdução;
2.2. Operadores auto-adjuntos e ortogonais;
2.3. Diagonalização.


Unidade 3 - Formas Lineares, Bilineares e Quadráticas

3.1. Formas lineares;
3.2. Formas bilineares;
3.3. Matriz de uma forma bilinear;
3.4. Forma bilinear simétrica;
3.5. Formas Quadráticas;
3.6. Diagonalização da forma quadrática.

Unidade 4 - Classificação de Cônicas e Quádricas

4.1. Introdução;
4.2. Retas no plano;
4.3. Planos no espaço;
4.4. Cônicas no plano;
4.5. Quádricas em R3.

Bibliografia Básica:

• BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
• LIPSCHUTZ, S; Lipson, M. Álgebra linear. 4.ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.
• STRANG, G. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo: Cengage Learning. 2014. ISBN 9788522118021. E-book.

Bibliografia Complementar:

• ANTON, H. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman. 2012. ISBN 9788540701700. E-book.
• CALLIOLI, C. A; Domingues, H. H; Costa, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6. ed. São Paulo: Atual, 1990.
• LAY, D. C; Lay, S. R; Mcdonald, J. J. Álgebra Linear e suas Aplicações, 5ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2018. ISBN 9788521634980. E-book.
• LIMA, E. L. Álgebra linear. 9 ed. Rio de Janeiro: Impa, 2016.
• STEINBRUCH, A; Winterle, P. Álgebra linear. São Paulo: Makron, 1987.