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Objetivo Geral:

Objetivo(s) geral(ais):
● Prover o aluno dos conceitos básicos da teoria dos números, estimulando-o a construir provas formais que utilizem tais conceitos.

Objetivo(s) específico(s):
● Apresentar a construção axiomática do Conjunto dos Números Inteiros, notadamente o princípio de indução.
● Estudar a relação de divisibilidade.
● Estudar o teorema fundamental da Aritmética.
● Estudar as equações de congruência.
● Estudar as equações Diofantinas

Unidade 1 – Os Números Inteiros

1.1 Fundamentação axiomática;
1.2 O Princípio de Indução Completa;
1.3 Teorema do Binômio.

Unidade 2 - Divisibilidade
2.1 Algoritmo da Divisão;
2.2 Sistemas de Numeração;
2.3 Máximo Divisor Comum;
2.4 O Algoritmo de Euclides;
2.5 Mínimo Múltiplo Comum;
2.6 O Teorema Fundamental da Aritmética;
2.7 A Distribuição dos Primos.

Unidade 3 – Congruências

3.1 Equações Diofantinas Lineares;
3.2 Congruências;
3.3 Inteiros Módulo n.

Bibliografia Básica:

• SILVA, J. C. ; Gomes, O.R. Estruturas algébricas para licenciatura: Elementos de Aritmética Superior. Vol. 2. São Paulo: Blucher, 2018. ISBN 9788521211471. E-book.
• MILIES, C. P.; Coelho, S. P. Números: uma introdução à matemática. 3 edição, São Paulo: EDUSP, 2013.
• SANTOS, P. O. Introdução à Teoria dos Números. 3 edição, Rio de Janeiro, IMPA, 2015 (Coleção Matemática Universitária).

Bibliografia Complementar:

• BURTON, D.M. Teoria Elementar dos Números. 7, Rio de Janeiro LTC, 2016. ISBN 9788521631026. E-book.
• DOMINGUES, H. H. Fundamentos de Aritmética. 2 edição, Florianópolis: Ed.UFSC, 2017 (Coleção Didática).
• DOMINGUES, H. H. Álgebra Moderna. 5. São Paulo: Saraiva,2017. ISBN 9788547223076. E-book.
• HEFEZ, A. Curso de álgebra. 5 ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2014. (Coleção Matemática Universitária).
• SANTIAGO, F.; et al. Álgebra. Porto Alegre: SAGAH, 2021. ISBN 9786556901619. E-book.