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Objetivo Geral:

Objetivo Geral:

Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Aritmética.


Objetivos Específicos:

 Prover o aluno dos conceitos básicos de lógica e teoria dos números;
 Orientar o aluno a construir provas formais que utilizem tais conceitos;
 Relacionar os conceitos estudados com as operações em conjuntos numéricos.
 Compreender a construção dos sistemas de numeração, sendo capaz de
escrever os números em diferentes bases numéricas.

Noções de Lógica
 Proposição
 Argumento
 Funções Proposicionais e quantificadores
Os números naturais
 O conceito de número natural;
 Axiomas de Peano;
 Operações no conjunto dos Naturais;
 Relação de ordem
O conjunto dos inteiros
 O conceito de número inteiro;
 Operações no conjunto dos inteiros;
 Relação de ordem;
 Valor absoluto;
 Indução no conjunto dos inteiros;
 Elemento mínimo de um conjunto de inteiros não negativos;
 Princípio da boa ordenação;
 Princípio da indução finita;
 Indução matemática;
 Divisibilidade;
 Relação de divisibilidade nos inteiros;
 Conjunto de divisores de um número inteiro;
 Divisores comuns de dois inteiros;
 Algoritmo da divisão;
 Critérios de divisibilidade;
 Máximo Divisor Comum (MDC);
 Conceito e definição de MDC;
 Existência e unicidade de MDC;
 Números primos entre si;
 Caracterização do MDC de dois inteiros;
 Mínimo Múltiplo Comum (MMC);
 Congruência módulo n;
 Algoritmo de Euclides.
 Equações Diofantinas.

Bibliografia Básica:

• SANTOS, José Plínio de Oliveira. Introdução à teoria dos números. 3. ed. Rio de Janeiro: IMPA, 2015. 198 p. (Coleção Matemática universitária). ISBN 9788524401428.
• DOMINGUES, Hygino H. Fundamentos de aritmética. São Paulo: Atual, 1998. 297 p. ISBN 8570563426.
• BISPO, Carlos Alberto F. Introdução à lógica matemática. São Paulo Cengage Learning 2013 1 recurso online ISBN 9788522115952

Bibliografia Complementar:

• STEPHENSON, Geottas. Introdução a matrizes, conjuntos e grupos. São Paulo: Edgard Blucher, 1975. 127 p.
• REY PASTOS, Julio. Elementos de aritmetica racional. Madrid: Nuevas Graficas Sa, 1944. 287 p. (Colecion Racional).
• VELASCO, Patrícia Del Nero. Educando para a argumentação contribuições do ensino da lógica. São Paulo Autêntica 2010 1 recurso online ISBN 9788582178188.
• MORTARI, Cezar Augusto. Introdução à lógica. São Paulo: UNESP, 2001. 393 p
• MILIES, César Polcino; COELHO, Sônia Pitta. Números: uma introdução à matemática. 3. ed. São Paulo: EDUSP, 2013. 240 p. ISBN 9788531404580.