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Objetivo Geral:

Introduzir e aprofundar conceitos envolvendo Cálculo Numérico.
Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos numéricos
básicos;
Orientar a resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados
matematicamente;
Compreender os diferentes métodos de resolução de equações algébricas e
transcendentes.

Noções Básicas sobre Erros
 Aritmética de Ponto Flutuante;
 Arredondamentos;
 Erros Absolutos e Relativos;
 Instabilidade dos Algoritmos e de Problemas.

Resolução Numérica de Equações Algébricas e Transcendentes
 Introdução
 Enumeração, Localização e Isolamento de raízes
 Estimadores de Exatidão ou Refinamento
 Critérios de Parada
 Métodos Iterativos: Método da Bisseção, Método da Falsa Posição, Métodos
de Ponto Fixo, Método de Newton-Raphson, Método da Secante
 Comparação entre os Métodos
 Estudo especial sobre Equações Polinomiais: Método de Newton-Raphson
para zeros de polinômios

Resolução de Sistemas de Equações Lineares
 Introdução
 Métodos Diretos: Eliminação Gaussiana, Estratégias de Pivotamento,
Fatoração (Decomposição) LU, Fatoração de Cholesky
 Métodos Iterativos: Introdução, Teste de Parada, Método Iterativo de GaussJacobi, Método Iterativo de Gauss-Seidel
 Comparação entre os Métodos

Resolução de Sistemas de Equações Não-lineares
 Introdução
 Método de Newton
 Método de Newton Modificado
 Métodos Quase-Newton

Interpolação
 Introdução
 Interpolação Polinomial
 Resolução do Sistema Linear
 Forma de Lagrange
 Forma de Newton
 Estudo do Erro na Interpolação
 Grau do Polinômio Interpolador
 Interpolação Inversa
 Interpolação usando Splines

Ajuste de Curvas pelo Método dos Mínimos Quadrados
 Introdução
 Método dos mínimos quadrados

Integração Numérica
 Introdução
 Fórmulas de Newton-Cotes
 Fórmulas de Gauss

Resolução Numérica de Equações Diferenciais Ordinárias
 Introdução
 Problemas de Valor Inicial: Métodos de Passo Simples, Métodos de Passo

Múltiplo, Métodos de Previsão-Correção
 Equações de Ordem Superior.
 Problemas de Valor de Contorno- Método das Diferenças Finitas.

Bibliografia Básica:

• VARGAS, José Viriato Coelho. Cálculo numérico aplicado. São Paulo Manole 2017 1 recurso online ISBN 9788520454336.
• HUMES, Ana Flora P. de Castro. Noções de cálculo numérico. São Paulo: McGrawHill, 1984. 201 p.
• ARENALES, Selma. Cálculo numérico aprendizagem com apoio de software. 2. São Paulo Cengage Learning 2016 1 recurso online ISBN 9788522112821.

Bibliografia Complementar:

• VALENÇA, Maria Raquel. Métodos Numéricos. Lisboa, Instituto Nacional de Investigação Científica.
• RUGGIERO, Márcia A. Gomes; LOPES, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo numérico: aspectos teóricos e computacionais. São Paulo: Pearson Makron Books,
• CLÁUDIO, Dalcídio M. M.; MARINS, Jussara M. Cálculo Numérico Computacional: Teoria e Prática. São Paulo, Atlas.
• BARROSO, L. et alii. Cálculo Numérico. São Paulo: Haper & Row do Brasil.