Nome da Atividade
MATEMÁTICA APLICADA
CÓDIGO
15000392
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Álgebra Vetorial. Geometria Analítica no Espaço. Estudo das curvas: circunferência. Estudo das Cônicas: parábola, elipse, hipérbole. Superfícies Quádricas.
Objectives
Objetivo Geral:
Objetivo(s) geral(ais):Reconhecer situações problemáticas que devem ser tratadas com os recursos fornecidos pelos conteúdos que lhe foram ministrados; Resolver problemas específicos de aplicação de Geometria Analítica, dando aos dados obtidos interpretações adequadas.
Objetivo(s) específico(s):
Proporcionar o conhecimento básico da geometria analítica, através do estudo das retas e planos, das curvas e cônicas no espaço tridimensional, bem como da análise vetorial.
Conteúdo Programático
• Álgebra vetorial: reta orientada, segmento orientado, segmentos equipolentes, vetor, operações com vetores.
• Vetores no R² e no R³: Definições, Operações, igualdade e propriedades. Expressão analítica. Vetor definido por dois pontos, representação gráfica, ângulo entre dois vetores, cálculo do módulo do vetor, condição de paralelismo de dois vetores, condição de ortogonalidade de dois vetores, condição para que três vetores sejam coplanares. Produto escalar. Produto Vetorial. Produto Misto.
• Retas: A reta no espaço, equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta. Condição de alinhamento de três pontos. Retas paralelas aos eixos e planos coordenados. Condição de paralelismo, ortogonalidade e coplanaridade de duas retas. Posições relativas de duas retas, intersecção de duas retas.
• Planos: Equação vetorial, paramétrica e geral do plano. Vetor normal do plano, planos paralelos a planos e eixos coordenados. Condição de paralelismo e perpendicularidade de dois planos. Condição de paralelismo e perpendicularidade entre reta e plano. Interseção da reta e do plano, intersecção de dois planos.
• Curvas: Definição, elementos e equações da circunferência.
• Cônicas: Definição, elementos e equações da parábola, elipse e hipérbole.
• Superfícies Quádricas: Superfícies de revolução, elipsóides, hiperboloides e paraboloides. Superfícies cônicas, superfícies cilíndricas.
• Vetores no R² e no R³: Definições, Operações, igualdade e propriedades. Expressão analítica. Vetor definido por dois pontos, representação gráfica, ângulo entre dois vetores, cálculo do módulo do vetor, condição de paralelismo de dois vetores, condição de ortogonalidade de dois vetores, condição para que três vetores sejam coplanares. Produto escalar. Produto Vetorial. Produto Misto.
• Retas: A reta no espaço, equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta. Condição de alinhamento de três pontos. Retas paralelas aos eixos e planos coordenados. Condição de paralelismo, ortogonalidade e coplanaridade de duas retas. Posições relativas de duas retas, intersecção de duas retas.
• Planos: Equação vetorial, paramétrica e geral do plano. Vetor normal do plano, planos paralelos a planos e eixos coordenados. Condição de paralelismo e perpendicularidade de dois planos. Condição de paralelismo e perpendicularidade entre reta e plano. Interseção da reta e do plano, intersecção de dois planos.
• Curvas: Definição, elementos e equações da circunferência.
• Cônicas: Definição, elementos e equações da parábola, elipse e hipérbole.
• Superfícies Quádricas: Superfícies de revolução, elipsóides, hiperboloides e paraboloides. Superfícies cônicas, superfícies cilíndricas.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. 2 ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 2014.
- LEITHOLD, L. O Cálculo com Geometria Analítica, volume 2. 3 ed. Harbra, 1994.
- STEWART, J. Cálculo, volume 2. 7 ed. São Paulo: Cengage Learning, 2014.
Bibliografia Complementar:
- ÁVILA, G. Introdução ao Cálculo. 1 ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998.
- CAMARGO, I. de; BOULOS, P. Geometria Analítica: um tratamento vetorial. 3 ed. São Paulo: Pearson, 2004.
- SIMMONS, G. F. Cálculo com Geometria Analítica, volume 2. 1 ed. São Paulo: Pearson, 1996.
- STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica. 1 ed. São Paulo: Pearson Makron Books, 1987.
- THOMAS, G. B.; WEIR, M. D.; HASS, J. Cálculo, volume 2. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2013.