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Objetivo Geral:

O objetivo geral desta disciplina é apresentar ao aluno princípios, técnicas e metodologias associadas a problemas de estruturas discretas.

1. Conjuntos
• Noção de conjunto, representação de conjuntos e conjuntos importantes
• Conjuntos Finitos e Infinitos
• Operações reversíveis e não-reversíveis
• Cardinalidade de conjuntos
2. Noções de lógica e técnicas de demonstração
• Proposições e conectivos
• Tautologia e contradição
• Quantificadores
• Técnicas de demonstração
3. Relações
• Conceito, Representação de Relações
• Tipos de Relações
• Propriedades das Relações
4. Funções
• Funções Parciais e Totais
• Construções matemáticas como funções
5. Indução e recursão
• Princípio da indução matemática
• Prova indutiva
• Definição indutiva
6. Estruturas Algébricas
• Operações binárias
• Grupóides, Semigrupos, Monóides e Grupos
• Homomorfismos
• Reticulados

Bibliografia Básica:

• MENEZES, Paulo Blauth. Matemática Discreta para Computação e Informática. Série UFRGS, Editora Sagra-Luzzatto, 2004.
• LIPSCHUTZ, Seymour. Teoria dos conjuntos. São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1978.
• HEIN, James L. Discrete structures, logic, and computability. 3. ed. Boston: Jones and Bartlett, 2010.
• SCHEINERMAN, Edward R. Matemática Discreta: uma introdução. 2.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2011.
• ROSEN, K. H. Matemática Discreta e Suas Aplicações, McGraw Hill, 2009.

Bibliografia Complementar:

• GRIMALDI, Ralph P. Discrete and combinatorial mathematics: an applied introduction. 5. ed. Boston: Pearson Addison Wesley, 2004.
• GERSTING, Judith L. Fundamentos matematicos para a ciência da computação. 3. ed. Rio de Janeiro: LTC, 1995.
• CLÁUDIO, Dalcídio M., DIVERIO, Tiaraju A. Toscani, Laira V. Fundamentos de matemática computacional. Porto Alegre: Luzzatto, 1987.
• COSTA, Marcos Mota do Carmo. Introducão à lógica modal aplicada à computação. Gramado: Instituto de Informática, 1992.
• NERICI, Imideo Jiuseppe. Introducão a lógica. 9. ed. São Paulo: Nobel, 1985.