Nome da Atividade
ANÁLISE COMBINATÓRIA E TEORIA DOS GRAFOS
CÓDIGO
22000295
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
Ementa
Grafos: Representação,Conectividade, Planaridade, Coloração e Árvores. Análise Combinatória: Princípios da Contagem, Técnicas de Contagem em Permutações e Combinações, Simples e com Repetição. Teorema Binomial.
Objectives
Objetivo Geral:
Capacitar os alunos com os conceitos teóricos a respeito de grafos e de análise combinatória.Conteúdo Programático
1. Grafos: definição, representação, terminologia de elementos de grafos.
• Grafos dirigidos, subgrafos, classificações, propriedades, caminhos, circuitos.
• Homomorfismos e isomorfismos de grafos.
• Planaridade.
• Árvores: definição, representação, classificações. Algoritmos de percurso e árvores de pesquisa.
2. Análise Combinatória.
• Princípios: aditivo e multiplicativo, da inclusão e exclusão, da casa dos pombos.
• Permutações e Combinações: simples e com repetição.
• Permutações circulares,
• Números binomiais, funções geradoras.
• Grafos dirigidos, subgrafos, classificações, propriedades, caminhos, circuitos.
• Homomorfismos e isomorfismos de grafos.
• Planaridade.
• Árvores: definição, representação, classificações. Algoritmos de percurso e árvores de pesquisa.
2. Análise Combinatória.
• Princípios: aditivo e multiplicativo, da inclusão e exclusão, da casa dos pombos.
• Permutações e Combinações: simples e com repetição.
• Permutações circulares,
• Números binomiais, funções geradoras.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- GOLDBARG, M., GOLDBARG, E. Grafos: Conceitos, Algoritmos e Aplicações. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012.
- ROSEN, K. H. Matemática Discreta e Suas Aplicações, McGraw Hill, 2009.
- GERSTING, J. L. Fundamentos Matemáticos para Ciência da Computação. Rio de Janeiro: LTC, 2004
- SZWARCFILER, Jaime. L. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro: Campus, 1988.
Bibliografia Complementar:
- BONDY, J. A.,MURTY, U. S.R., Graph Theory, Springer, 2008
- HAZAN, S. Fundamentos da matemática elementar: combinatória e probabilidade. São Paulo: Atual, 2004.
- BOAVENTURA NETTO, P.O. Grafos: teoria, modelos, algoritmos. São Paulo: Editora Edgard. Blücher, 4a ed., 2006. 313 p.
- DIESTEL, R. Graph theory. New York: Springer, 2000.
- PRATER, R. – Discrete Mathematical Structures for Computer Science, Editora Houghton Mifflin . ISBN: 978-0395206225.
- THULASIRAMAN, K., SWAMS, M. N. S. Graphs: theory and algorithms. New York: John-Wiley & Sons, 1992.
- WEST, D. B. Introduction to Graph Theory. Upper Saddle River: Pretice-Hall, 1996.
- SZWARCFILER, Jaime. L. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro: Campus, 1988.
- SANTOS, J. P. O., MELLO M. P., MURARI, I. T. C. Introdução à análise combinatória, Campinas: Unicamp, 2002.
- GRAVER, J. E., WATKINS, M. E. Combinatorics with emphasis on the theory of graphs. New York: Springer - Verlag, 1977.
Turmas Ofertadas
Turma | Período | Vagas | Matriculados | Curso / Horários | Professores | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
T1 | 2024 / 2 | 51 | 50 |
Ciência da Computação (Bacharelado) Horários
|
RENATA HAX SANDER REISER Professor responsável pela turma |
Disciplinas Equivalentes
Disciplina | Curso |
---|---|
SISTEMAS DISCRETOS II | Ciência da Computação (Bacharelado) |