Nome da Atividade
GEOMETRIA PLANA
CÓDIGO
0100386
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Pontos. Retas. Ângulos. Triângulos congruentes, construções com régua e compasso. Triângulos semelhantes. Funções trigonométricas de ângulos. Círculos. Lugares geométricos. Decomposição de regiões poligonais. Estudo da presença da geometria nas culturas Afro-Brasileira e Indígena.
Objectives
Objetivo Geral:
Prover o aluno de noções de geometria, sua aplicabilidade, propriedades, bem como, a utilização de softwares para uma melhor visualização e a sua história.Conteúdo Programático
Noções Primitivas
Ângulos e Retas no plano
Ângulos
Definição de ângulo como o giro no sentido anti-horário necessário para levar um lado no outro
Orientação do ângulo
Ângulos adjacentes e suplementares
Múltiplos e partes fracionárias de um ângulo
Ângulo reto e complementar
Medida de ângulos
Ângulos congruentes
Ângulos rasos e agudos
Segmentos e retas
Medida do comprimento de um segmento comparativamente com uma medida padrão
Números reais positivos como medidores de comprimento
Teorema de Tales
Retângulos e paralelogramos
Triângulos
Triângulos isósceles, equiláteros e escalenos
Congruência de triângulos
Semelhança de triângulos
Relações métricas em triângulos retângulos - Teorema de Pitágoras
Aplicações - Pantógrafo e a solução de equações cúbicas
Circunferência
Trigonometria
Técnica de Ptolomeu para calcular cordas
Definição das funções trigonométricas para ângulos agudos
Relações entre as funções
Aplicações à geodésia, cartografia, agrimensura, topografia, navegação, astronomia
Lei do seno e do cosseno
Seno e cosseno da soma de ângulo
Aplicação às formulas de multiplicação
Polígonos
Definição e exemplos
Polígonos regulares
Construção (ou não) de alguns polígonos regulares
Perímetro
Triangularisação do interior do polígono
Áreas
Simetrias de polígonos regulares
Estudo de padrões simétricos feitos em objetos indígenas e de padrões geométricos presentes em
objetos da cultura afro-brasileira
Uso de polígonos regulares para aproximar a área e o perímetro da circunferência
Ângulos e Retas no plano
Ângulos
Definição de ângulo como o giro no sentido anti-horário necessário para levar um lado no outro
Orientação do ângulo
Ângulos adjacentes e suplementares
Múltiplos e partes fracionárias de um ângulo
Ângulo reto e complementar
Medida de ângulos
Ângulos congruentes
Ângulos rasos e agudos
Segmentos e retas
Medida do comprimento de um segmento comparativamente com uma medida padrão
Números reais positivos como medidores de comprimento
Teorema de Tales
Retângulos e paralelogramos
Triângulos
Triângulos isósceles, equiláteros e escalenos
Congruência de triângulos
Semelhança de triângulos
Relações métricas em triângulos retângulos - Teorema de Pitágoras
Aplicações - Pantógrafo e a solução de equações cúbicas
Circunferência
Trigonometria
Técnica de Ptolomeu para calcular cordas
Definição das funções trigonométricas para ângulos agudos
Relações entre as funções
Aplicações à geodésia, cartografia, agrimensura, topografia, navegação, astronomia
Lei do seno e do cosseno
Seno e cosseno da soma de ângulo
Aplicação às formulas de multiplicação
Polígonos
Definição e exemplos
Polígonos regulares
Construção (ou não) de alguns polígonos regulares
Perímetro
Triangularisação do interior do polígono
Áreas
Simetrias de polígonos regulares
Estudo de padrões simétricos feitos em objetos indígenas e de padrões geométricos presentes em
objetos da cultura afro-brasileira
Uso de polígonos regulares para aproximar a área e o perímetro da circunferência
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana. 7.ed. São Paulo: Editora Atual, 1997. v.9.
- NETO, Antonio Caminha Muniz. Tópicos de Matemática Elementar . Volume 2. Geometria Euclidiana Plana. SBM, Coleção do Professor de Matemática, Rio de Janeiro, 2012
- GERDES,Paulus. Desenhos de Angola. Viver a matemática. 4ª. ed. São Paulo: Editorial Diáspora, 2010
Bibliografia Complementar:
- Barbosa. J. L. M.; Geometria Euclidiana Plana, SBM, Rio de Janeiro, 1985.
- D’Ambrosio, Ubiratan (2001), Etnomatemática: Elo entre as Tradições e a Modernidade, Autêntica, Belo Horizonte, MG.
- Rich, Barnett. Teoria e Problemas de Geometria. 3. ed. Porto Alegre:Bookman, 2003. (Coleção Schaum)