Nome da Atividade
PRÉ-CÁLCULO
CÓDIGO
11100067
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Números reais. Sistema de coordenadas cartesianas. Funções reais de uma variável real: conceitos básicos; funções par, ímpar, periódica e monótona; extremos; função bijetora, funções composta e inversa; gráficos. Funções linear e afim. Funções potenciais e funções raízes. Funções racionais.
Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas e inversas. Números complexos: operações, propriedades, raízes. Aplicações das funções matemáticas nas diversas área do conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.
Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas e inversas. Números complexos: operações, propriedades, raízes. Aplicações das funções matemáticas nas diversas área do conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.
Objectives
Objetivo Geral:
Gerais:Fornecer subsídios aos discentes para criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.
Específicos:
Rever criticamente as noções básicas da matemática aprendidas no Ensino Médio (linguagem de conjuntos, números reais e complexos, relações, funções).
Fundamentar a teoria de números reais. Construir várias famílias de funções.
Preparar a futura introdução das ferramentas da análise matemática.
Conteúdo Programático
Funções
Conjuntos
Produto Cartesiano, relações
Sistema de coordenadas cartesianas
Funções
Exemplos de funções
Domínio, imagem e imagem inversa
Injetividade, sobrejetividade e bijetividade
Composição de funções
Inversas à direita, à esquerda e função inversa
Família
O corpo ordenado dos números reais
Motivação histórica
Existência de números irracionais
A reta real
Operações com números reais
Relação de ordem na reta real
Desigualdades e intervalos
Valor absoluto
Resolução de equações e inequações
Funções numéricas
Funções linear e afim
Funções 2º graus
Função módulo
Função polinomial
Função racional
Funções potenciais e funções raízes
Funções exponenciais e logarítmica
Funções trigonométricas
Análise gráfica de funções
Análise gráfica das funções do item 2, introduzindo e/ou explorando os conceitos de raízes, crescimento, decrescimento, bijetividade, função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
Números Complexos
Representação Geométrica
Propriedades
Valores Absolutos
Conjugado
Representação Polar
Produtos, Potências e Quocientes
Raízes n-ésimas
Conjuntos
Produto Cartesiano, relações
Sistema de coordenadas cartesianas
Funções
Exemplos de funções
Domínio, imagem e imagem inversa
Injetividade, sobrejetividade e bijetividade
Composição de funções
Inversas à direita, à esquerda e função inversa
Família
O corpo ordenado dos números reais
Motivação histórica
Existência de números irracionais
A reta real
Operações com números reais
Relação de ordem na reta real
Desigualdades e intervalos
Valor absoluto
Resolução de equações e inequações
Funções numéricas
Funções linear e afim
Funções 2º graus
Função módulo
Função polinomial
Função racional
Funções potenciais e funções raízes
Funções exponenciais e logarítmica
Funções trigonométricas
Análise gráfica de funções
Análise gráfica das funções do item 2, introduzindo e/ou explorando os conceitos de raízes, crescimento, decrescimento, bijetividade, função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
Números Complexos
Representação Geométrica
Propriedades
Valores Absolutos
Conjugado
Representação Polar
Produtos, Potências e Quocientes
Raízes n-ésimas
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar; Conjuntos; Funções. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.1.
- IEZZI, G.; DOLCE, O. e MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar - Logaritmos. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.2.
- IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar - Trigonometria. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.3.
- LIMA, E; CARVALHO, P.C.P.; WAGNER, E. E C. A matemática no ensino Médio. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. Rio de Janeiro, 1999. Vol. 1, 2 e 3.
- ZAHN, M. Teoria Elementar das Funções. Editora Ciência Moderna, RJ, 2009.
Bibliografia Complementar:
- Carmo, M. P.; Morgado A. A; Wagner, E. Trigonometria – Números Complexos. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, RJ, 1992.
- Revista do Professor de Matemática - todos os números - SBM
- Revista Eureka! - todos os números - OBM/SBM.
- Spiegel M.R. Variáveis complexas. São Paulo: McGraw- Hill do Brasil, 1973.
- Spivack, M. Calculus. Publish or Perish, Houston, 1994
- Stewart J. Cálculo. São Paulo: Ed. Pioneira, 2001. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals).