Nome da Atividade
GEOMETRIA ESPACIAL
CÓDIGO
0100175
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Paralelismo de retas e planos. Perpendicularidade de retas e planos. Ângulos. Seções cônicas e propriedades óticas. Semelhança e homotetia. Área de figuras planas. Volumes e áreas de sólidos de revolução. Transformações geométricas. Polígonos, poliedros, simetrias. Teorema de Euler. Sólidos platônicos.
Objectives
Objetivo Geral:
- Desenvolver a visualização e representação bidimensional de sólidos geométricos;- Fornecer subsídios aos discentes a fim de possam compreender e demonstrar problemas de geometria espacial;
- Aprimoramento da lógica de demonstração em Geometria;
- Compreensão e dedução de fórmulas.
Conteúdo Programático
Unidade 1 - Conceitos primitivos e axiomas relacionando estes conceitos;
Unidade 2 - Posições relativas:
• de duas retas;
• de reta e plano;
• de dois planos.
Unidade 3 - Ângulos entre retas e planos:
3.1. Definição de ângulo formado pela intersecção de retas;
3.2. Triedros;
3.3. Ângulos poliédricos.
Unidade 4 - Poliedros Convexos
4.1. Poliedros convexos;
4.2. Poliedros de Platão;
4.3. Poliedros regulares.
Unidade 5 - Prisma
5.1. Definições;
5.2. Área e volume.
Unidade 6 - Pirâmide
6.1. Definições;
6.2. Volume da pirâmide;
6.3. Área lateral e área total da pirâmide.
Unidade 7 - Cilindro
7.1. Definições;
7.2. Área lateral e total;
7.3. Volume do cilindro.
Unidade 8 - Cone
8.1. Definições;
8.2. Área lateral e total;
8.3. Volume do cone.
Unidade 9 – Esfera
9.1. Definições;
9.2. Área e volume.
Unidade 10 - Superfícies e sólidos de revolução
10.1. Superfícies de revolução;
10.2. Sólidos de revolução.
Unidade 2 - Posições relativas:
• de duas retas;
• de reta e plano;
• de dois planos.
Unidade 3 - Ângulos entre retas e planos:
3.1. Definição de ângulo formado pela intersecção de retas;
3.2. Triedros;
3.3. Ângulos poliédricos.
Unidade 4 - Poliedros Convexos
4.1. Poliedros convexos;
4.2. Poliedros de Platão;
4.3. Poliedros regulares.
Unidade 5 - Prisma
5.1. Definições;
5.2. Área e volume.
Unidade 6 - Pirâmide
6.1. Definições;
6.2. Volume da pirâmide;
6.3. Área lateral e área total da pirâmide.
Unidade 7 - Cilindro
7.1. Definições;
7.2. Área lateral e total;
7.3. Volume do cilindro.
Unidade 8 - Cone
8.1. Definições;
8.2. Área lateral e total;
8.3. Volume do cone.
Unidade 9 – Esfera
9.1. Definições;
9.2. Área e volume.
Unidade 10 - Superfícies e sólidos de revolução
10.1. Superfícies de revolução;
10.2. Sólidos de revolução.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- DOLCE, José. Fundamentos de Matemática Elementar. 2. ed. São Paulo: Atual Editora, 1991.v.10.
- CARVALHO, Paulo César Pinto. Introdução à geometria espacial. Rio de Janeiro: SBM, 1993.
Bibliografia Complementar:
- LIMA, Elon Lages et al. Coordenadas no plano. Rio de Janeiro: SBM, 1992.
- LIMA, Elon Lages . Coordenadas no espaço. Rio de Janeiro: SBM, 1992.