Nome da Atividade
INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA
CÓDIGO
0100232
Carga Horária
102 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Conjuntos e Relações. Noções básicas sobre grupos. Grupo quociente. Teorema do Isomorfismo para Grupos. Anéis. Subanéis. Homomorfismos e Ideais.
Objectives
Objetivo Geral:
Apresentar as principais estruturas algébricas (básicas), tais como: grupo e anéis.Conteúdo Programático
Unidade 1 - Conjuntos
1.1. Conjuntos e elementos.
Unidade 2 - Subconjuntos.
2.1. Operações entre conjuntos (união, intersecção, igualdade, produto cartesiano, etc.).
Unidade 3 - Relações
3.1. Relações de equivalência;
3.2. Relações binárias (operações);
3.3. Relações de Ordem.
Unidade 4 - Grupos
4.1. Definição e exemplos;
4.2. Subgrupos;
4.3. Homomorfismo de grupos;
4.4. Subgrupo normal;
4.5. Grupo quociente;
4.6. Teorema do isomorfismo de grupos.
5. Anéis
5.1. Definição e exemplos;
5.2. Subanel;
5.3. Homomorfismos e Ideais.
1.1. Conjuntos e elementos.
Unidade 2 - Subconjuntos.
2.1. Operações entre conjuntos (união, intersecção, igualdade, produto cartesiano, etc.).
Unidade 3 - Relações
3.1. Relações de equivalência;
3.2. Relações binárias (operações);
3.3. Relações de Ordem.
Unidade 4 - Grupos
4.1. Definição e exemplos;
4.2. Subgrupos;
4.3. Homomorfismo de grupos;
4.4. Subgrupo normal;
4.5. Grupo quociente;
4.6. Teorema do isomorfismo de grupos.
5. Anéis
5.1. Definição e exemplos;
5.2. Subanel;
5.3. Homomorfismos e Ideais.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- ALENCAR F°, Edgard de. Elementos de Álgebra Abstrata. São Paulo, Nobel, 1980.
- GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro, SBM-IMPA, 1979.
- GARCIA, Arnaldo & LEQUAIN, Yves. Álgebra: um curso de Introdução.Rio de Janeiro, Projeto Euclides, IMPA CNPq, 1988.
Bibliografia Complementar:
- HALMOS, Paul R. Teoria Ingênua dos Conjuntos. São Paulo, Editora da USP e Editora Polígono, 1970.
- HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo. EDUSP. 1970.
- MACLANE, Saunders & BIRKOFF, Garret. A Survey of Modern Algebra. The MacMillan Company. 1953.
- QUEYSANNE, Michel. Algebra Basica. Barcelona, EditorialVicens-Vives, 1971
- VILANOVA, Clóvis. Elementos da Teoria dos Grupos e da Teoria dos Anéis. Rio de Janeiro, IMPA, 1972
- HEFEZ, Abramo. Curso de Álgebra, vol.1. Rio de Janeiro, Coleção Matemática Universitária, IMPA- CNPq, 1993;
- NACHBIN, Leopoldo. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro. Editora MacGraw-Hill do Brasil , Ltda, e Editora da Unb, 1971;