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Objetivo Geral:

Objetivo(s) geral(ais):
● Desenvolver os conceitos fundamentais da Álgebra Linear, explorando o ganho de maturidade matemática e aplicabilidade que eles propiciam. Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

Objetivo(s) específico(s):
● Reconhecer a importância desta disciplina para disciplinas posteriores;
● Desenvolver os conceitos de espaço e subespaço vetorial real;
● Desenvolver um estudo de transformações lineares, contemplando um estudo de autovalores e autovetores e diagonalização;
● Relacionar o estudo de transformações lineares e isomorfismos de transformações lineares com matrizes;

Unidade 1 – Matrizes

1.1. Álgebra Matricial
1.2. Tipos Especiais de Matrizes

Unidade 2 - Sistemas de Equações Lineares

2.1. Sistemas de Equações Lineares e o Método de Eliminação;
2.2. Operações Elementares e Linha-equivalência;
2.3. Matrizes à Forma em Escada e Posto de uma matriz;
2.4. Discussão de Sistemas Lineares;
2.5. Matrizes Elementares e Matrizes Inversíveis;
2.6. Determinante: Definição;
2.7. Determinantes: propriedade e aplicações;
2.8. Determinante e uma abordagem alternativa para o Posto.


Unidade 3 - Espaço Vetorial

3.1. Vetores no Plano e no Espaço;
3.2. O Produto Escalar e a Norma Euclidiana;
3.3. Retas e Hiperplanos;
3.4. Subespaços;
3.5. Dependência e Independência Linear;
3.6. Bases e Dimensão;
3.7. Posto, Espaço Linha e Espaço Coluna;
3.8. Mudança de Base;
3.9. Normas de Vetores.

Unidade 4 - Transformações Lineares

4.1. Definições e Exemplos;
4.2. Núcleo e Imagem;
4.3. Álgebra das Transformações;
4.4. Matrizes de uma Transformação Linear;
4.5. Operadores Lineares.

Unidade 5 - Autovalores e Autovetores

5.1. Definições e Exemplos;
5.2. Polinômio Característico;
5.3. Diagonalização de Matrizes.

Bibliografia Básica:

• ANTON, H. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman. 2012. ISBN 9788540701700 . E-book.
• STRANG, G. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo: Cengage Learning. 2014. ISBN: 9788522118021. E-book.
• ZAHN, M. Álgebra linear. São Paulo: Blucher, 2021. ISBN: 9786555062595. E-book.

Bibliografia Complementar:

• BOLDRINI, J. L. et al. Álgebra linear. 3. ed. São Paulo: Harbra, 1986.
• LAY, D. C.; Lay, S. R; Mcdonald, J. J. Álgebra Linear e suas Aplicações, 5ª edição. Rio de Janeiro: LTC, 2018. ISBN 9788521634980. E-book.
• LIPSCHUTZ, S.; Lipson, M. Álgebra linear. 4.ed. Porto Alegre: Bookman, 2011.
• LEON, S. J. Álgebra linear com aplicações. 9.ed. Rio de Janeiro: LTC 2018. ISBN: 9788521635789. E-book.
• STEINBRUCH, A.; Winterle, P. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Makron, 1987.