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Objetivo Geral:

Objetivo geral:
Levar o aluno à compreender o conceito de convergência das séries de potências e a possibilidade da aproximação de funções por essas séries.
Habilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções a várias variáveis, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias.

Objetivos específicos:
Estudo das séries de potências e sua aplicação a definição de funções elementares.
Compreender os conceitos, as propriedades de continuidade e diferenciabilidade, das funções reais (escalares) de várias variáveis reais e das funções vetoriais de uma e várias variáveis reais.
Estudar o conceito de derivada direcional e gradiente e aplicá-lo à construção do plano tangente e ao encontro de extremos locais.
Estudar integrais duplas e triplas e seus métodos de cálculo.
Estudar integrais de linha e superfície e suas aplicações geométricas e físicas.
Estudar os teoremas de Green, Gauss e Stokes e seus significados físicos.

Unidade 1 – Séries.
Unidade 2 – Geometria analítica.
Unidade 3 – Vetores.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 6 – Derivadas parciais.
Unidade 7 – Integrais múltiplas.
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.
Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.

Bibliografia Básica:

• 1. Anton. H., Bivens, I. e Davis, S., Cálculo, Volume 2. Bookman, 2007.
• 2. Stewart, J., Cálculo, Volume 2. Thomson Learning, 2008.
• 3. Thomas, G., Cálculo, Volume 2. Pearson, 2007.

Bibliografia Complementar:

• 2. Edwards, C. H., Penney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 2. Prentice-Hall, 2005.
• 3.Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, 2011.
• 4. Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. Thomson Learning, 2008.
• 5. Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.
• 1. Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2. Harbra, 2003.