Nome da Atividade
SISTEMAS NÃO LINEARES
CÓDIGO
1420027
Carga Horária
51 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
3
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
1
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
3
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
Ementa
Importância do estudo de sistemas não lineares. Representação matemática: equações diferenciais não lineares; teoremas de existência e unicidade de solução. Estabilidade: diferentes definições. Análise pelo plano de fase; singularidades, classificação. Métodos gráficos para não linearidades típicas (saturação, zona morta, atraso, etc.). Aproximação linear; função descritiva. 2º Método de Liapunov; Domínio de estabilidade; Estabilidade absoluta. Métodos numéricos de análise de estabilidade. Controle de sistemas não lineares típicos (temperatura, nível, etc.). Utilização de ferramentas de análise e projeto assistido por computador. Projeto de controladores lineares e não lineares.
Objetivos
Objetivo Geral:
Colocar ao aluno frente à problemática de controle considerando as não linearidades presentes em aplicações práticas.Conteúdo Programático
- Análise de Sistemas de Controle Não Lineares por Função Descritiva
- Análise por Plano de Fase
- Análise de Estabilidade de Lyapunov
- Sistemas de Controle Ótimo e Adaptativos
- Sistemas dinâmicos não lineares.
Modelagem matemática e principais não linearidades em sistemas de controle (saturação, zona morta, histerese, etc).
Representação por variáveis de estado. Espaço de estados (plano de fase).
- Análise qualitativa de sistemas dinâmicos.
Atratores: equilíbrios, ciclos limites e comportamento aperiódico.
Teorema da linearização. Noção de bifurcações.
Sistemas lineares com restrições na ação de controle. Anti-windup. Métodos aproximados de análise: método da função descritiva.
- Métodos de síntese de controladores de sistemas não lineares: linearização por realimentação, estrutura variável (modos deslizantes).
- Análise por Plano de Fase
- Análise de Estabilidade de Lyapunov
- Sistemas de Controle Ótimo e Adaptativos
- Sistemas dinâmicos não lineares.
Modelagem matemática e principais não linearidades em sistemas de controle (saturação, zona morta, histerese, etc).
Representação por variáveis de estado. Espaço de estados (plano de fase).
- Análise qualitativa de sistemas dinâmicos.
Atratores: equilíbrios, ciclos limites e comportamento aperiódico.
Teorema da linearização. Noção de bifurcações.
Sistemas lineares com restrições na ação de controle. Anti-windup. Métodos aproximados de análise: método da função descritiva.
- Métodos de síntese de controladores de sistemas não lineares: linearização por realimentação, estrutura variável (modos deslizantes).
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- OGATA, K., Engenharia de Controle Moderno, Prentice Hall, 1982.
- BAZANELLA, A. S.; GOMES da SILVA Jr., J. M., Sistemas de controle: princípios e métodos de projeto, 1ª Edição, Editora UFRGS, 2005.
- DORF, R. C.; BISHOP, R. H., Sistemas de controle modernos, 11ª Edição, LTC, 2009.
Bibliografia Complementar:
- MONTEIRO, L. H. A., Sistemas dinâmicos, 3ª Edição, Livraria da Física, 2011.
- SLOTINE, J. J. E.; LI, W., Applied nonlinear control, Prentice Hall, 1991.
- KHALIL, H. K., Nonlinear systems, 3rd Edition, Prentice Hall, 2002.
- MÁRQUEZ, H., Nonlinear control systems analysis and design, John Wiley & Sons, 2003.
- KUZNETSOV, Y., Elements of applied bifurcation theory, Applied mathematical sciences, vol. 112, 3rd Edition, Springer, 2004.
- SEYDEL, R., Practical bifurcation and stability analysis, Interdisciplinary applied mathematics, vol. 5, 3rd Edition, Springer, 2010.