Nome da Atividade
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
CÓDIGO
21000286
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Componente curricular que aborda os tópicos de sistemas lineares, vetores, matrizes, sistemas de coordenadas, retas, curvas, planos e superfícies, na forma de revisão de conceitos prévios por atividades extraclasse, resolução de exercícios, com objetivo de aplicar os fundamentos de álgebra vetorial e geometria analítica, resolvendo problemas de engenharia específicos que requerem estes tópicos.
Objetivos
Objetivo Geral:
Aplicar os principais fundamentos de álgebra vetorial e geometria analítica plana em situações práticas.Conteúdo Programático
0.
Revisão de conceitos básicos de álgebra (conceitos de matrizes e determinantes; sistemas de equações lineares; noções de vetores; funções e conceito de geometria analítica);
1.
Matrizes: Sistemas de equações lineares, determinante e matriz inversa, espaço vetorial, transformações lineares, autovalor e autovetor;
2.
Conceito de vetor: classificação e notação, ângulo entre vetores, soma vetorial, produto de um escalar por um vetor, versor, projeção de um vetor sobre um eixo, expressão analítica de um vetor, produto entre vetores, produto escalar, produto vetorial;
3.
Geometria analítica: plana e espacial, reta no espaço, equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta, retas paralelas e perpendiculares, ângulo entre duas retas, interseção de retas, descrição da reta no plano, equação e gráfico, retas paralelas e perpendiculares, intersecção de retas, distância de um ponto a uma reta;
4.
Plano: equação geral do plano, casos particulares, planos paralelos e perpendiculares, ângulo entre 2 planos, paralelismo e perpendicularismo entre reta e plano, intersecção entre 2 planos;
5.
Superfícies: cônicas, cilíndricas e esféricas e suas equações.
Revisão de conceitos básicos de álgebra (conceitos de matrizes e determinantes; sistemas de equações lineares; noções de vetores; funções e conceito de geometria analítica);
1.
Matrizes: Sistemas de equações lineares, determinante e matriz inversa, espaço vetorial, transformações lineares, autovalor e autovetor;
2.
Conceito de vetor: classificação e notação, ângulo entre vetores, soma vetorial, produto de um escalar por um vetor, versor, projeção de um vetor sobre um eixo, expressão analítica de um vetor, produto entre vetores, produto escalar, produto vetorial;
3.
Geometria analítica: plana e espacial, reta no espaço, equação vetorial, paramétrica, simétrica e reduzida da reta, retas paralelas e perpendiculares, ângulo entre duas retas, interseção de retas, descrição da reta no plano, equação e gráfico, retas paralelas e perpendiculares, intersecção de retas, distância de um ponto a uma reta;
4.
Plano: equação geral do plano, casos particulares, planos paralelos e perpendiculares, ângulo entre 2 planos, paralelismo e perpendicularismo entre reta e plano, intersecção entre 2 planos;
5.
Superfícies: cônicas, cilíndricas e esféricas e suas equações.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- ANTON, Howard; RORRES, Chris. Álgebra linear com aplicações. 8. ed. Porto Alegre: Bookman, 2001. 572 p.
- WINTERLE, Paulo. Vetores e geometria analítica. São Paulo: Pearson Education, 2000. xiv, 232 p. ISBN 8534611092
- EDWARDS JR., C.H.; SANTOS, João Paulo Cursino dos; SOUZA, José Antônio e; BOTELHO, Zaira Geriballo de Arruda (Trad.). Introdução à álgebra linear. Rio de Janeiro: Prentice Hall, 1998. 406 p. ISBN 8521612354.
Bibliografia Complementar:
- SWOKOWSKI, Earl W.; FLORES, Vera Regina L.F.; MORENO, Márcio Quintão (Colab.). Cálculo com geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Makron Books, 1995. 2 v.
- LIPSCHUTZ, Seymour; FARIAS, Alfredo Alves de. Álgebra linear: teoria e problemas. 3. ed. rev. e ampl. Rio de Janeiro: McGraw-Hill, c1994. 647 p. (Coleção Schaum)
- MACHADO, Antonio dos Santos. Álgebra linear e geometria analítica. 2. ed. São Paulo: Atual, 1982. 209 p.
- NICHOLSON, W. Keith; LOPES, Célia Mendes Carvalho; FIGUEIREDO, Leila Maria Vasconcellos; MONTEIRO, Martha Salerno. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: McGraw-Hill, 2006. 394 p. ISBN 8586804924
- BOLDRINI, José Luiz. Álgebra linear. 3.ed. ampl. rev. São Paulo: Harbra, 1986. 411 p.