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Objetivo Geral:

Discutir o campo da educação matemática e analisar as tendências das pesquisas em educação matemática. Analisar as teorias contemporâneas que fundamentam a educação matemática e discutir suas implicações nas práticas pedagógicas.

Conhecimento matemático: destacando e explorando diferentes aspectos das concepções de matemática e seu desenvolvimento histórico.
Crise de fundamentos: o que foi, como surgiu, como se resolveu, conseqüências.
Pensadores matemáticos.
Relação da Matemática com outras áreas: Artes, Música, Biologia, a Física, Astronomia e a Economia, dentre outras.
O processo de produção do conhecimento matemático: Axiomatização, Linguagem matemática e objetos matemáticos, Lógica Moderna;
A intuição e a lógica. A intuição e a formalização na construção matemática. O matemático como geômetra, analista e algebrista.
Matemática, Linguagem e Comunicação Escrita: símbolos e significados no contexto da construção matemática.
Filosofia da matemática: Formalismo, Logicismo e Intuicionismo.
Geometria não euclidiana. Axiomatização da geometria, quinto axioma e a construção das geometrias não euclidianas;
Fractais e teoria do Caos; Fractais primitivos e aleatórios;
Surgimento de uma nova maneira de conceber a geometria da natureza.

Bibliografia Básica:

• BOCHNER, S. El papel da la matemática en el desarrollo de la ciencia. Madrid: Princeton University Press, 1991
• BOYER, C. História da Matemática. São Paulo: Edgard Blucher, 1974.
• COSTA, N. C. A Introdução aos Fundamentos da Matemática. São Paulo: Hucitec, 1992
• COURANT, R., ROBBINS, H. Que és la matemática? Madri: Aguilar, 1967.
• D'AMBRÓSIO, U. Da realidade a ação. São Paulo, Campinas: Summus, 1986
• D'AMBRÓSIO, U. Etnomatemática. São Paulo: Editora Àtica, 1990.
• DAVIS, P. J. e HERSH, R. A experiência matemática. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1985.
• DIEUDONNÉ, J. A formação da matemática contemporânea. Lisboa: Publicações Dom Quixote, 1990.
• EVES, H. Introdução à história da Matemática. Campinas: Editora da Unicamp, 1995.
• FUCHS, R. W. Matemática moderna. São Paulo: Polígono, 1970.
• Ian, S. Os problemas da Matemática. Lisboa: Gradiva, 1996
• IKLINE, M. O fracasso da matemática moderna. São Paulo: IBRASA, 1976.
• KÖRNER, S. Uma introdução à filosofia da Matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1985.
• KÖRNER, S. Uma introdução à Filosofia da matemática. Rio de Janeiro: Zahar, 1985.
• LINS, R. C. e GIMENEZ, J. Perspectivas em aritmética e álgebra para o século XXI. Campinas, SP: Papirus, 1997
• MACHADO, N. J. Matemática e língua materna. São Paulo: Cortez, 1991
• MACHADO, N. J. Matemática e realidade. São Paulo: Cortez, 1987
• MIORIN, M. A Introdução à história da educação matemática. São Paulo: Atual, 1998.
• MOSTERÍN, A. R. Teoria axiomática de conjuntos. Barcelona: Ariel, 1980.
• POINCARÉ, J. H. A Ciência e a hipótese. Brasília: Editora da UNB, 1985.
• POINCARÉ, J. H. A O valor da Ciência. Rio de Janeiro: Contraponto, 1995.
• POLYA, G. A arte de resolver problemas. Rio de Janeiro: Interciência, 1978.
• Programa de estudos e pesquisa no ensino de matemática: www.proem.pucsp.br
• REZENDE, P. A D. A crise dos fundamentos da matemática e a teoria da computação. In:
• SMOLE, K. e KIYUKAWA, Matemática. São Paulo: Saraiva, 1998
• Sobre história da Matemática: http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/
• Sociedade de Educação matemática : www.sbem.com.br

Bibliografia Complementar:

• STEWART, I. Os problemas da matemática. Lisboa: Gradiva, 1995.
• http://omnis.if.ufrj.br/~carlos/infoenci/projetos/fractais/fractais.html
• http://www.mat.ufpr.br/~biloti/fractal.html
• http://www.fisica.ufmg.br/~paulinyi/palestras/Caos.html
• http://www.insite.com.br/art/fractal