Portal InstitucionalUFPEL

Objetivo Geral:

• Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores;
• Desenvolver o conceito de integral indefinida;
• Estudar técnicas de integração;
• Desenvolver o conceito de integral definida;
• Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida;
• Desenvolver conceito da integral imprópria;
• Estudar aplicações da integral definida;
• Estudar sequências e séries numéricas e de funções;
• Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

Primitivas: conceito e principais propriedades
Primitivas imediatas e tabela de primitivação

Técnicas de primitivação
• Primitivação por substituição
• Primitivação por partes
• Primitivação de funções racionais
• Primitivação de funções trigonométricas
• Primitivação de funções irracionais

Integral definida
• O problema de área
• Somas de Riemann
• Definição de integral definida
• Classes de funções integráveis por Riemann
• Principais propriedades das integrais definidas
• Teorema fundamental do Cálculo Integral
• Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes

Integrais impróprias
• Integral imprópria de primeira espécie
• Integral imprópria de segunda espécie

Aplicações da integral definida
• Áreas de figuras planas
• Volumes de sólidos de revolução
• Comprimento de arco

Sequências e séries
• Definição de sequência e de série
• Limite de sequências e convergência de séries
• Testes para convergência de séries
• Propriedades das séries convergentes
• Convergência absoluta e testes da convergência absoluta
• Propriedades das séries convergentes absolutamente
• Séries de funções, convergência uniforme
• Séries de potências e suas propriedades
• Série de Taylor, desenvolvimento de funções elementares

Bibliografia Básica:

• Material Didático Produzido pelo LEMAD para essa disciplina (material impresso, vídeos, sites,...) FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B: funções de várias variáveis,integrais duplas e triplas. São Paulo: Makron Books, 1999. STEWART, James. Cálculo. 5. ed. Vol.1. SP: Thomson Pioneira Learning, 2006.

Bibliografia Complementar:

• BASSANEZI, Rodney Carlos. Ensino-aprendizagem com Modelagem Matemática. São Paulo: Contexto,2002. EDWARDS C.H.; PENNEY David E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1. SP: Prentice-Hall doBrasil, 1997. LEITHOLD, Louis. O Cálculo com Geometria Analítica. Vol. 2. 3. ed. SP: Harbra, 1994. THOMAS, George B.; Cálculo. Vol. 2. 10. ed. SP: Addison-Wesley, 2002.