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Objetivo Geral:

Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.
Desenvolver o conceito de integral indefinida;
Estudar técnicas de integração;
Desenvolver o conceito de integral definida;
Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida;
Desenvolver conceito da integral imprópria;
Estudar aplicações da integral definida;
Estudar sequências e séries numéricas e de funções;
Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

Primitivas: conceito e principais propriedades
Primitivas imediatas e tabela de primitivação

Técnicas de primitivação:
primitivação por substituição
primitivação por partes
primitivação de funções racionais
primitivação de funções trigonométricas
primitivação de funções irracionais
Integral definida
O problema de área
Somas de Riemann
Definição de integral definida
Classes de funções integráveis por Riemann
Principais propriedades das integrais definidas
Teorema fundamental do Cálculo Integral
Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes

Integrais impróprias

Integral imprópria de primeira espécie
Integral imprópria de segunda espécie
Aplicações da integral definida
Áreas de figuras planas
Volumes de sólidos de revolução
Comprimento de arco
Sequências e séries


Definição de sequência e de série

Limite de sequências e convergência de séries
Testes para convergência de séries
Propriedades das séries convergentes
Convergência absoluta e testes da convergência absoluta
Propriedades das séries convergentes absolutamente
Séries de funções, convergência uniforme
Séries de potências e suas propriedades
Série de Taylor, desenvolvimento de funções elementares

Bibliografia Básica:

• Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.
• Tomas, George B. Cálculo, Vol 1. Addison Wesley
• Stewart J. Cálculo. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)
• Leithold L. Cálculo com geometria analítica. Ed. HARBRA Vol. 1.

Bibliografia Complementar:

• Edwards C.H., Penney D.E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1
• Lima E.L. Curso de análise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1
• Almay P. Elementos de cálculo diferencial e integral. Vol. 1,2.
• Rudin W. Princípios de Análise Matemática. Ed. Ao Livros Técnico, 1971