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Objetivo Geral:

Objetivos gerais

• Reforçar e fornecer ferramentas básicas a estudantes que iniciarão os estudos do Cálculo através de definições abordadas de maneira intuitiva, ainda sem o formalismo e demonstrações próprios do rigor matemático.

Objetivos específicos

• Propiciar conhecimentos básicos de conceitos e definições;
• Fundamentar conhecimentos básicos para a manipulação algébrica de expressões;
• Estudar a funções reais de uma variável real;
• Estudar a construção e interpretação de gráficos de funções.

Unidade 1 – Conjuntos

1.1 Conjunto;
1.2 Tipos de conjuntos;
1.3 Relações de pertinência e inclusão;
1.4 Subconjuntos;
1.5 Operações entre conjuntos – união, intersecção e diferença;
1.6 Conjuntos numéricos – dos Naturais, Inteiros, Racionais, Irracionais e dos Reais;
1.7 Reta numérica real;
1.8 Intervalos na reta real e desigualdades;
1.9 Valor absoluto;
1.10 Sistema de coordenadas cartesiano.


Unidade 2 – Álgebra Básica no Conjunto dos Números Reais

2.1 Propriedades da álgebra;
2.2 Radiciação e potenciação;
2.3 Propriedades dos radicais;
2.4 Simplificação de expressões com radicais;
2.5 Racionalização;
2.6 Potenciação com expoentes inteiros, racionais;
2.7 Definição de Logaritmo;
2.8 Logaritmos de bases 10 e natural (base e);
2.9 Propriedades dos Logaritmos;
2.10 Mudança de base de logaritmos.


Unidade 3 – Polinômios e Expressões Fracionárias

3.1 Adição, subtração e multiplicação de polinômios;
3.2 Produtos notáveis;
3.3 Fatoração de polinômios usando produtos notáveis;
3.4 Fatoração de trinômios;
3.5 Fatoração por agrupamento;
3.6 Expressões Racionais;
3.7 Simplificação de expressões racionais;
3.8 Operações com expressões racionais.


Unidade 4 – Equações e Inequações

4.1 Definição e propriedades das equações;
4.2 Resolução de equações;
4.3 Inequações;
4.4 Resolução algébrica de inequações


Unidade 5 – Funções Algébricas e Transcendentais

5.1 Definição de função;
5.2 Domínio e imagem;
5.3 Função potência – n inteiros e racionais;
5.4 Função polinomial;
5.5 Funções do primeiro (função afim) e segundo graus e seus gráficos;
5.6 Círculo trigonométrico;
5.7 Funções Trigonométricas;
5.8 Translações horizontais e verticais de gráficos;
5.9 Aplicação de gráficos na resolução de inequações.

Bibliografia Básica:

• 1. Valéria Z. Medeiros et al. – Pré-Cálculo; Cegange Learning, 2009;
• 2. Paulo Boulos – Pré-Cálculo; Pearson Makron Books, 2001;
• 3. Franklin D. Demana et al. – Pré-Cálculo; Addison Wesley, 2009.

Bibliografia Complementar:

• Gelson Iezzi – Fundamentos de Matemática Elementar; Conjuntos; Funções. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.1;
• Gelson Iezzi – Fundamentos de Matemática Elementar - Logaritmos. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.2;
• Gelson Iezzi – Fundamentos de Matemática Elementar - Trigonometria. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.3;
• Elon Lages Lima; A matemática do ensino médio. v 1. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade brasileira de Matemática: Rio de Janeiro, 2006.