Portal InstitucionalUFPEL

Objetivo Geral:

Objetivos:
Habilitar o estudante para a compreensão e utilização de métodos numéricos básicos necessários à resolução de problemas técnicos, que podem ser modelados matematicamente.

1. Solução de equações não lineares
1.1 Método de bissecção
1.2 Método do ponto fixo
1.3 Método de Newton
1.4 Método da secante
1.5 Raízes de equações polinomiais

2. Solução de sistemas lineares algébricos
2.1 Eliminação de Gauss
2.2 Formas de pivoteamento
2.3 Fatoração LU
2.4 Método iterativo de Jacobi
2.5 Método iterativo de Gauss-Seidel
2.6 Método iterativo de super-relaxações

3. Interpolação e aproximação
3.1 Interpolação e polinômios de Lagrange
3.2 Fórmulas de Newton
3.3 Interpolação via splines
3.4 Método dos mínimos quadrados

4. Diferenciação e integração numérica
4.1 Avaliação de derivadas da primeira e segunda ordem
4.2 Extrapolação de Richardson
4.3 Integração via fórmulas de Newton-Cotes
4.4 Fórmulas compostas de integração
4.5 Métodos de extrapolação
4.6 Quadratura de Gauss

5. Solução de problemas de valor inicial para EDOs
5.1 Métodos de passo simples
5.2 Métodos de passo múltiplo
5.3 Aproximação e estabilidade

Bibliografia Básica:

• BURDEN, R.L.; Faires, J.D.; Burden, A.M. Análise Numérica. 3.ed. São Paulo: Cengage Learning, 2016. ISBN: 9788522123414. E-book.
• CHAPRA, S.C.; Canale, R.P. Métodos Numéricos para Engenharia. 7 ed. Porto Alegre: AMGH, 2016. ISBN: 9788580555691. E-book.
• FRANCO, N. Cálculo Numérico. São Paulo: Pearson, 2006.

Bibliografia Complementar:

• CAMPOS FILHO, F.F. Algoritmos Numéricos: uma abordagem moderna de cálculo numérico. 3ed. Rio de Janeiro: LTC, 2018. ISBN: 9788521635659. E-book.
• DORNELLES FILHO, A.A. Fundamentos de Cálculo Numérico. Porto Alegre: Bookman, 2016. ISBN: 9788582603857. E-book.
• EPPERSON, J. An Introduction to Numerical Methods and Analysis. Hoboken: Wiley, 2013.
• QUARTERONI, A.; Saleri, F. Cálculo Científico com Matlab e Octave. Milano: Springer, 2008.
• SULI, E.; Meyer, D. An Introduction to Numerical Analysis. Cambridge: Cambridge University Press, 2003.