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Objetivo Geral:

Objetivo(s) geral(ais):
● Conhecer e compreender, analisar e sintetizar as principais ideias referentes ao estudo da integração de funções reais de uma variável real.

Objetivo(s) específico(s):
● Desenvolver conceitos de integral indefinida.
● Desenvolver o conceito de integral definida.
● Estudar técnicas de integração da integral indefinida e da definida.
● Estudar aplicações das integrais definidas.
● Estudar as integrais impróprias e suas avaliações.

1. Integral indefinida

1.1 Primitiva de uma função;
1.2 Integral indefinida e suas propriedades principais;
1.3 Integração imediata e a tabela de integrais de funções elementares;
1.4 Métodos gerais de integração: mudança de variável e integração por partes;
1.5 Técnicas de integração de classes particulares de funções: integração de funções racionais, trigonométricas e irracionais;


2. Integral definida

2.1 O problema de área de uma figura plana;
2.2 Somas de Riemann;
2.3 Definição de integral definida;
2.4 Classes de funções integráveis por Riemann;
2.5 Propriedades principais de integrais definidas, teorema do valor médio;
2.6 Integral de limite superior variável;
2.7 Teorema Fundamental do Cálculo;
2.8 Métodos gerais de cálculo da integral definida: mudança de variável e integração por partes;
2.9 Técnicas de integração de classes específicas de funções;


3. Aplicações da integral definida

3.1 Áreas de figuras planas;
3.2 Volumes de sólidos de revolução;
3.3 Comprimento de curvas planas;
3.4 Áreas de superfície de revolução;
3.5 Aplicações físicas;


4. Integral imprópria

4.1 Integral imprópria do primeiro tipo: definição e convergência, teorema de comparação e técnicas de avaliação;
4.2 Integral imprópria do segundo tipo: definição e convergência, teorema de comparação e técnicas de avaliação.

Bibliografia Básica:

• ANTON, H.; Bivens, I.; Davis, S. Cálculo. Vol.1. Porto Alegre: Bookman, 2014. ISBN: 9788582602263. E-book.
• LEITHOLD, L. Cálculo com geometria analítica. Vol.1. 3.ed. São Paulo: Harbra, 1994.
• STEWART, J. Cálculo. Vol.1. São Paulo: Cengage Learning, 2021. ISBN: 9786555584097. E-book.

Bibliografia Complementar:

• ÁVILA, G. Análise matemática para licenciatura. São Paulo: Blucher, 2006. ISBN: 9788521215363. E-book.
• ROGAWSKI, J.; Adams, C. Cálculo. Vol.1. Porto Alegre: Bookman, 2018. ISBN: 9788582604601. E-book.
• RUDIN, W. Principles of mathematical analysis. 3.ed. New York: McGraw-Hill, 1976.
• SPIVAK, M. Calculus. Texas: Publish or Perish, 2008.
• THOMAS, G. B.; Weir, M. D.; Hass, J. Cálculo, Vol.1. São Paulo: Pearson Addison Wesley, 2012.