Nome da Atividade
CÁLCULO B
CÓDIGO
15000346
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Séries infinitas. Geometria analítica: coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Vetores tridimensionais. Funções vetoriais de uma variável. Funções reais de várias variáveis. Derivadas parciais. Regra da cadeia. Derivadas direcionais e gradiente. Máximos e mínimos de funções de várias variáveis. Integrais duplas.
Integrais triplas. Tópicos de cálculo vetorial. Aplicações da integração múltipla. Aplicabilidade do Cálculo de várias variáveis.
Integrais triplas. Tópicos de cálculo vetorial. Aplicações da integração múltipla. Aplicabilidade do Cálculo de várias variáveis.
Objetivos
Objetivo Geral:
Objetivo geral:Levar o aluno à compreender o conceito de convergência das séries de potências e a possibilidade da aproximação de funções por essas séries.
Habilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções a várias variáveis, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias.
Objetivos específicos:
Estudo das séries de potências e sua aplicação a definição de funções elementares.
Compreender os conceitos, as propriedades de continuidade e diferenciabilidade, das funções reais (escalares) de várias variáveis reais e das funções vetoriais de uma e várias variáveis reais.
Estudar o conceito de derivada direcional e gradiente e aplicá-lo à construção do plano tangente e ao encontro de extremos locais.
Estudar integrais duplas e triplas e seus métodos de cálculo.
Estudar integrais de linha e superfície e suas aplicações geométricas e físicas.
Estudar os teoremas de Green, Gauss e Stokes e seus significados físicos.
Conteúdo Programático
Unidade 1 – Séries.
Unidade 2 – Geometria analítica.
Unidade 3 – Vetores.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 6 – Derivadas parciais.
Unidade 7 – Integrais múltiplas.
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.
Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.
Unidade 2 – Geometria analítica.
Unidade 3 – Vetores.
Unidade 4 – Funções vetoriais de uma variável.
Unidade 5 – Funções reais de várias variáveis.
Unidade 6 – Derivadas parciais.
Unidade 7 – Integrais múltiplas.
Unidade 8 – Aplicações da integração múltipla.
Unidade 9 – Tópicos de Cálculo Vetorial: Campos vetoriais, integrais de linha, Teorema de Green, integrais de superfície, Integrais de Fluxo, Teorema da divergência, Teorema de Stokes.
Unidade 10 – Casos de estudo na Engenharia.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- 1. Anton. H., Bivens, I. e Davis, S., Cálculo, Volume 2. Bookman, 2007.
- 2. Stewart, J., Cálculo, Volume 2. Thomson Learning, 2008.
- 3. Thomas, G., Cálculo, Volume 2. Pearson, 2007.
Bibliografia Complementar:
- 2. Edwards, C. H., Penney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 2. Prentice-Hall, 2005.
- 3.Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, 2011.
- 4. Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. Thomson Learning, 2008.
- 5. Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.
- 1. Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 2. Harbra, 2003.
Turmas Ofertadas
Turma | Período | Vagas | Matriculados | Curso / Horários | Professores | ||||||
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M1 | 2024 / 2 | 15 | 2 |
Engenharia Geológica (Bacharelado) Horários
|
CRISTIANE SCHWARTZ VENZKE Professor responsável pela turma |
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M5 | 2024 / 2 | 15 | 13 |
Engenharia Eletrônica (Bacharelado) Horários
|
CRISTIANE SCHWARTZ VENZKE Professor responsável pela turma |
||||||
M2 | 2024 / 2 | 23 | 16 |
Engenharia Civil (Bacharelado) Engenharia de Produção (Bacharelado - Noturno) Horários
|
CRISTIANE SCHWARTZ VENZKE Professor responsável pela turma |
||||||
M3 | 2024 / 2 | 17 | 13 |
Engenharia de Produção (Bacharelado - Noturno) Horários
|
MARCO PAULSEN RODRIGUES Professor responsável pela turma |