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Objetivo Geral:

Objetivo(s) geral(ais):
Habilitar o estudante para a compreensão das funções de variável complexa e transformadas integrais, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas Engenharias.

Objetivo(s) específico(s):
Desenvolver os conceitos de números complexos, bem como funções de variável complexa;
Estudar conceitos da transformada de Laplace para a resolução de equações diferenciais ordinárias;
Desenvolver conceitos de análise de Fourier com o objetivo de resolver problemas na Engenharia envolvendo equações diferenciais;
Descrever modelos de aplicações (voltados para área da engenharia) construídos de problemas envolvendo equações diferenciais e sua posterior resolução.

Unidade 1 – Números complexos.
Unidade 2 – Funções de variável complexa. Fórmula integral de Cauchy.
Unidade 3 – Transformada de Laplace e aplicação na resolução de equações diferenciais ordinárias.
Unidade 4 – Análise de Fourier e aplicação na resolução de equações diferenciais parciais.
Unidade 7 – Funções ortogonais.
Unidade 8 – Funções de Bessel, Funções de Legendre e polinômios ortogonais.
Unidade 7 – Casos de estudo na Engenharia.

Bibliografia Básica:

• 1. Zill, D., Equações diferenciais. Volume 1 e Volume 2. Pearson, 2007.
• 2. Ávila, G. Variáveis complexas e aplicações. Rio de Janeiro: LTC, 1994.
• 3. Spiegel, M. R., Análise de Fourier com aplicações a Problemas de Valores de Contorno. IMPA.

Bibliografia Complementar:

• 1. Iório, V., EDP - Um curso de Graduação. IMPA.
• 2. Figueiredo, D. G., Análise de Fourier e Equações Diferenciais Parciais. IMPA.
• 3. O´Neal, P.V., Advanced Engineering Mathematics. Cengage Learning, 2011. Figueiredo, D. G., Equações Diferenciais Aplicadas. SBM, 2001.
• 4. Churchill, R. V., Variável Complexa e suas Aplicações.
• 5. Boyce, W. e Di Prima, R., Equações Diferenciais Elementares e Problemas de Valores de Contorno. LTC, 2011.