Portal InstitucionalUFPEL

Objetivo Geral:

As habilidades que, espera-se, o aluno virá a desenvolver ao longo do curso, podem ser colocadas em três níveis: Compreensão dos conceitos fundamentais do Cálculo Diferencial e Integral de funções de uma variável real; Habilidade em aplicá-los a alguns problemas dentro e fora da Matemática; Refinamento matemático suficiente para compreender a importância e a necessidade dos métodos do Cálculo, assim como a cadeia de definições e passos intermediários que os compõem, criando a base para o estudo de disciplinas posteriores.

 

Objetivos Específicos:

Compreender os conceitos de função, limite, continuidade, diferenciabilidade e integrabilidade de funções de uma variável real; Aprender técnicas de cálculo de limites, derivadas e integrais; Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas deriváveis e integráveis; Aplicar os resultados em situações práticas dentro da área do Curso

Conjuntos Numéricos

1.1 Conceito de conjunto, operações entre conjuntos;
1.2 Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais;
1.3 Conjuntos Numéricos: intervalo aberto, fechado, semi-aberto;
1.4 Equações e inequações modulares e polinômios simples.

Unidade 2 - Funções reais de uma variável real

2.1 Conceito de função e métodos de sua definição;
2.2 Funções pares e ímpares, funções periódicas;
2.3 Funções crescentes e decrescentes;
2.4 Pontos de mínimo e Máximo;
2.5 Funções compostas;
2.6 Funções elementares.

Unidade 3 - Limites e Derivadas

3.1 Conceitos de limite e continuidade;
3.2 Propriedades elementares dos limites e das funções
continuas;
3.3 Continuidade de funções elementares;
3.4 Continuidade de função composta;
3.5 Exemplos de funções descontínuas interessantes;
3.6 Conceito de derivada e sua interpretação geométrica e
física;
3.7 Regras de derivação;
3.8 Derivada de função composta;
3.9 Derivação de funções elementares;
3.10 Derivadas de ordem superior;
3.11 Aplicação ao estudo qualitativo de funções;
3.12 Algumas Aplicações representativas às áreas a que se destina.

Unidade 4 – Integral Definida e Indefinida

4.1 Primitiva de uma função e integral indefinida;
4.2 Integração imediata e a tabela de integração;
4.3 O problema de área e definição de integral definida;
4.4 Teorema fundamental do Calculo Integral;
4.5 Métodos de cálculo da integral definida: mudança de
variável de integração, integração por partes;
4.6 Conceito da integração imprópria;
4.7 Algumas Aplicações representativas às áreas a que se
destina;
4.8 Algumas aplicações da integral definida.

Unidade 5 – Noções sobre equações diferenciais

Bibliografia Básica:

• ANTON, H. et. al. Cálculo, vol. 1. Bookman. 2007
• ÁVILA, Geraldo S. Cálculo 1. Livros Técnicos
• LEITHOLD, Louis. O cálculo com Geometria Analítica, vol. 1. Harbra. 1976

Bibliografia Complementar:

• GEORGE F. SIMMONS, Cálculo com Geometria Analítica, Vol. 1, McGraw-Hill, 1987
• RODOLFO DE SAPIO, Calculus for the Life Sciences, Freeman, 1978
• DAVID LAY, Larry Goldstein e David Schneider, Cálculo e suas Aplicações. Hemus, 2007
• CLAUDIA NEUHAUSER, Calculus for Biology and Medicine (2nd ed.), Prentice-Hall, 2003
• FLEMING, Diva e GONÇALVES, Mirian B. Cálculo-A Funções Limites Derivação Integração, 6ª Ed., Makron Books, 2010