Nome da Atividade
MÉTODOS MATEMÁTICOS EM FENÔMENOS DE TRANSPORTE
CÓDIGO
0100325
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA EAD
0
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
0
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
0
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%

Ementa

Fundamentos da condução do calor; fluxo do calor; equação diferencial da condição do calor em diferentes sistemas de coordenadas ortogonais, condições de contorno, métodos de solução. Problemas unidimensional em um meio finito, meio semi-infinito e meio infinito. Problemas multidimensionais em estado estacionário com e sem geração de calor. Problemas homogêneos, com duas, três e quatro variáveis. Aplicações do teorema de Duhamel. Determinação da função de Green para solução de problemas de condução de calor não homogêneos, dependentes do tempo. Aplicação da função de Green em sistemas de coordenada retangular.

Objetivos

Objetivo Geral:

Disciplina optativa do PPGMMat

Conteúdo Programático

I. Fundamentos da condução do calor
1. Fluxo do calor.
2. Equação diferencial da condução do calor.
3. Equação da condição do calor em diferentes sistemas de coordenadas ortogonais.
4. Condições de contorno.
5. Problemas homogêneos e não homogêneos.
6. Métodos de solução de problemas de condução do calor.

II. Método de Separação de variável em um sistema de coordenada retangular
1. Método de Separação de variáveis.
2. Separação da equação da condução do calor em um sistema de coordenada retangular.
3. Problema unidimensional em um meio finito.
4. Problema unidimensional em um meio semi-infinito.
5. Problemas unidimensional em um meio infinito.
6. Problema homogêneo multidimensional.
7. Problemas multidimensionais em estado estacionário sem geração de calor.
8. Problemas multidimensionais em estado estacionário com geração de calor.

III. Método de Separação de variável em um sistema de coordenada cilíndrica
1. Separação da equação da condução do calor em um sistema de coordenada cilíndrica.
2. Problemas homogêneos, com duas, três e quatro variáveis.
3. Problemas multidimensionais em estado estacionário com e sem geração de calor.

IV. Método de Separação de variável em um sistema de coordenada esférica
1. Separação da equação da condução do calor em um sistema de coordenada esférico.
2. Problemas homogêneos, com duas, três e quatro variáveis.
3. Problemas multidimensionais em estado estacionário.

V. Uso do Teorema Duhamel
1. Teorema de Duhamel.
2. Aplicações do teorema de Duhamel.
3. Problemas.

VI. Uso da função de Green
1. Função de Green na solução de problemas de condução de calor não homogêneos, dependentes do tempo.
2. Determinação da função de Green.
3. Aplicação da função de Green em sistemas de coordenada retangular.
4. Aplicação da função de Green em sistemas de coordenada cilíndrica.
5. Aplicação da função de Green em sistemas de coordenada esférica.
6. Problemas.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • 1. Antimirov, M. Ya. , Kolyshkin, A. A. , Vaillancourt, R.; Applied Integral Transforms. Providence, 1993.
  • 2. Cotta, R.M.; Integral Transforms in Computational Heat and Fluid Flow, CRC Press, Boca Raton, Florida, 1993.
  • 3. Gottlieb, D., Orszag, S. A.; Numerical Analysis of Spectral Methods: Theory and Applications. SIAM, Philadelphia, 1997.
  • 4. Ozisik, M. N.; Heat Conduction, 2nd ed., John Wiley and Sons, New York, NY, 1993.

Bibliografia Complementar:

  • 5. Artigos relacionados com aplicações estudadas.

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