Nome da Disciplina
CÁLCULO A
CÓDIGO
1640014
Carga Horária
102 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Números reais: desigualdades, intervalos e valor absoluto. Funções reais de uma variável real. Noções elementares sobre gráficos de funções. Limites e continuidade. Derivada. Regras básicas de derivação. Regra da cadeia. Derivação implícita. Derivação numérica. Aplicações da derivada e casos de estudo nas engenharias. Somas de Riemann. Integrais definidas. O Teorema Fundamental do Cálculo. Integrais indefinidas. Integração numérica. Aplicações das integrais e casos de estudo nas engenharias. Funções transcendentes. Técnicas de integração. Aplicabilidade do Cálculo.

Objetivos

Objetivo Geral:

Habilitar o estudante para a compreensão da base conceitual e metodológica do cálculo diferencial e integral de funções reais de uma variável, com certa ênfase na diferenciação e integração numérica, permitindo a familiarização com o uso de sistemas de computação algébrica, visando a resolução de problemas e interpretação de resultados nas engenharias.

 

Objetivos Específicos:

Abordar os pontos mais importantes necessários para iniciar o aprendizado do cálculo.
Familiarizar o aluno com os conceitos de limites e suas aplicações.
Desenvolver técnicas para o cálculo de derivadas.
Usar as derivadas para determinar os valores máximo e mínimo de uma função, para prever e analisar a forma de um gráfico e tirar conclusões sobre o comportamento das funções.
Compreender os conceitos de integral definida e indefinida, suas relações e a relação com o conceito de derivada.
Aprender técnicas de integração.
Compreender o conceito de integral imprópria.
Estudar aplicações do conceito de integral definida.

Conteúdo Programático

Unidade 1 – Números reais: desigualdades, intervalos e valor absoluto.
Unidade 2 – Funções reais de uma variável real.
Unidade 3 – Noções elementares sobre gráficos de funções.
Unidade 4 – Limites e continuidade.
Unidade 5 – Derivada.
Unidade 6 – Aplicações da derivada.
Unidade 7 – Derivação numérica.
Unidade 8 – Somas de Riemann e integral definida
Unidade 9 – Integral indefinida.
Unidade 10 – Aplicações da integral.
Unidade 11 – Funções transcendentes.
Unidade 12 – Técnicas de integração.
Unidade 13 – Integração numérica.
Unidade 14 – Casos de estudo na Engenharia.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • Anton. H., Bivens, I. e Davis, S.,Cálculo, Volume 1.Bookman, 2007.
  • Stewart, J., Cálculo, Volume 1. Thomson Learning, 2008.
  • Thomas, G., Cálculo, Volume 1.Pearson, 2007.

Bibliografia Complementar:

  • Leithold, L., O Cálculo com Geometria Analítica, Volume 1. Harbra, 2003.
  • Burden, R. L. e Fayres, J. D., Análise Numérica. Thomson Learning, 2008.
  • Larson, R. Cálculo Aplicado - Curso Rápido, Cengage, 2011.
  • Edwards, C. H., Penney, D., Cálculo e Geometria Analítica, Volume 1. Prentice-Hall, 2005.
  • Anton, H. e Rorres, C., Álgebra Linear com Aplicações. Bookman, 2001.

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