Nome da Atividade
CONTROLE MULTIVARIÁVEL
CÓDIGO
1640105
Carga Horária
51 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
3
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
1
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CRÉDITOS
3
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Apresentação por variáveis de estado de sistemas contínuos e amostrados. Metodologia de análise e projeto de sistemas de controle multivariável. Controlabilidade e observabilidade. Decomposição canônica de sistemas lineares; formas canônicas. Relação entre a representação por variáveis de estado e a matriz função de transferência; polos e zeros multivariáveis. Controle com o estado mensurável; realimentação de estados. Propriedades: caso monovariável, extensão de resultados. Conceito de estimador de estado; observadores; controle usando realimentação do estado estimado. Teorema da separação; introdução ao conceito de compensação dinâmica. Utilização de ferramentas de análise e projeto de sistema multivariáveis
Objetivos
Objetivo Geral:
Introduzir os princípios básicos relacionados com o projeto de sistemas de controle multivariável. Estudar aspectos quantitativos e qualitativos de sistemas físicos descritos (ou aproximados) por modelos matemáticos lineares. Em particular: representação de estados, relação entrada-saída, extensão para o caso multivariável, estabilidade, controlabilidade e observabilidade, estudo da solução da equação de estados.Conteúdo Programático
3. Modelagem no domínio do tempo
3.1 Introdução
3.2 Observações importantes
3.3 Representação geral no espaço de estados
3.4 Aplicação da representação no espaço de estados
3.5 Conversão de uma função de transferência para o espaço para estados
3.6 Conversão do espaço de estados para função de transferência
3.7 Linearização
4.10 Solução das equações de estado através da transformada de Laplace
4.11 Solução das equações de estado no domínio do tempo
5.6 Diagrama de fluxo de sinal das equações de estado
5.7 Representações alternativas no espaço de estados
5.8 Transformações de similaridade
6.5 Estabilidade no espaço de estados
7.8 Erro no regime estacionário de sistemas no espaço de estados
12. Projeto por intermédio do espaço de estados
12.1 Introdução
12.2 Projeto do controlador
12.3 Controlabilidade
12.4 Abordagens alternativas para o projeto do controlador
12.5 Projeto do observador
12.6 Observabilidade
12.7 Abordagens alternativas para o projeto de um observador
12.8 Projeto do erro de regime estacionário por intermédio do controle integral
8. Realimentação de estados e estimadores de estados
8.1. Introdução
8.2. Realimentação de estados
8.2.1 Resolução da equação de Lyapunov
8.3. Regulação e rastreamento
8.3.1 Rastreamento robusto e rejeição a perturbações
8.4. Estimador de estados
8.4.1 Estimador de estados de ordem reduzida
8.5. Realimentação com os estados estimados
8.6. Realimentação de estados – casos multivariáveis
8.7. Estimador de estados – casos multivariáveis
8.8. Realimentação a partir dos estados estimados – casos multivariáveis
9. Alocação de polos e projetos
9.1. Introdução
9.2. Alocação de polos – configuração com realimentação unitária
9.3. Implementação de funções de transferência
9.4. Sistema multivariável com realimentação unitária
3.1 Introdução
3.2 Observações importantes
3.3 Representação geral no espaço de estados
3.4 Aplicação da representação no espaço de estados
3.5 Conversão de uma função de transferência para o espaço para estados
3.6 Conversão do espaço de estados para função de transferência
3.7 Linearização
4.10 Solução das equações de estado através da transformada de Laplace
4.11 Solução das equações de estado no domínio do tempo
5.6 Diagrama de fluxo de sinal das equações de estado
5.7 Representações alternativas no espaço de estados
5.8 Transformações de similaridade
6.5 Estabilidade no espaço de estados
7.8 Erro no regime estacionário de sistemas no espaço de estados
12. Projeto por intermédio do espaço de estados
12.1 Introdução
12.2 Projeto do controlador
12.3 Controlabilidade
12.4 Abordagens alternativas para o projeto do controlador
12.5 Projeto do observador
12.6 Observabilidade
12.7 Abordagens alternativas para o projeto de um observador
12.8 Projeto do erro de regime estacionário por intermédio do controle integral
8. Realimentação de estados e estimadores de estados
8.1. Introdução
8.2. Realimentação de estados
8.2.1 Resolução da equação de Lyapunov
8.3. Regulação e rastreamento
8.3.1 Rastreamento robusto e rejeição a perturbações
8.4. Estimador de estados
8.4.1 Estimador de estados de ordem reduzida
8.5. Realimentação com os estados estimados
8.6. Realimentação de estados – casos multivariáveis
8.7. Estimador de estados – casos multivariáveis
8.8. Realimentação a partir dos estados estimados – casos multivariáveis
9. Alocação de polos e projetos
9.1. Introdução
9.2. Alocação de polos – configuração com realimentação unitária
9.3. Implementação de funções de transferência
9.4. Sistema multivariável com realimentação unitária
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- NISE, N. S., Engenharia de sistemas de controle, 5ª Edição, LTC, 2009.
- CHEN, C. T., Linear system theory and design, 3ª Edição, Oxford University Press, 1999
- FRANKLIN, G.; POWELL, J.D.; EMAMI-NAEINI, A., Feedback Control of Dynamic Systems, 6ª Edition, Prentice Hall, 2010.
Bibliografia Complementar:
- BAZANELLA, A. S.; GOMES da SILVA Jr., J. M., Sistemas de controle: princípios e métodos de projeto, 1ª Edição, Editora UFRGS, 2005.
- DORF, R. C.; BISHOP, R. H., Sistemas de controle modernos, 11ª Edição, LTC, 2009.
- GOLNARAGHI, F.; KUO, B. C., Sistemas de controle automático, 9ª Edição, LTC, 2012.
- OGATA, K., Engenharia de controle moderno, 5ª Edição, Pearson, 2011.
- SEBORG, D. E.; EDGAR, T. F.; MELLICHAMP, D. A.; DOYLE, F. J., Process dynamics and control, 3ª Edition, John Wiley & Sons, 2010.
- SMITH, C. S.; CORRIPIO, A. B., Princípios e prática do controle automático de processo, 3ª Edição, LTC, 2008.