Nome da Disciplina
CÁLCULO I
CÓDIGO
0100387
Carga Horária
102 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Conjuntos numéricos. Limite de funções. Cálculo de indeterminações. Continuidade: propriedades locais e globais, continuidade de funções elementares. Diferenciabilidade: conceitos e regras básicas, derivadas de funções elementares, aplicações. Análise de comportamento de funções. Fórmula de Taylor. Aplicações dos conceitos matemáticos nas diversas áreas do conhecimento,
em especial, no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de investigação das principais propriedades de funções reais de uma variável real; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.


 

Objetivos Específicos:

Desenvolver conceitos de função, limite, continuidade, diferenciabilidade de funções reais de uma variável real.

Estudar técnicas de cálculo de limites e derivadas.

Estudar propriedades locais e globais de funções contínuas e diferenciáveis.

Aplicar resultados gerais às funções elementares.

Aplicar teoremas sobre derivadas para investigação de gráficos das funções.

Aplicar conceitos e propriedades sobre função e derivada para abordar e analisar problemas
envolvendo questões ambientais.

Conteúdo Programático

Conjuntos numéricos
Conceito de conjunto; operações entre conjuntos: reunião, interseção, diferença; subconjunto.
Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais.
Conjuntos numéricos, intervalo, vizinhança; equações modulares

Funções de uma variável (conceitos iniciais)
Conceito de função e métodos da sua definição
Funções pares e ímpares; funções periódicas
Funções monótonas
Funções compostas
Funções inversas
Sequências como funções de uma variável natural

Teoria de limites
Ponto de acumulação e vizinhança perfurada
Conceito do limite; unicidade do limite
Propriedades elementares dos limites
Limites unilaterais
Limites infinitos, limites no infinito e indeterminações
Cálculo dos limites de funções elementares e sequências principais
Limite de função composta

Continuidade de funções
Continuidade num ponto e num conjunto. Ligação entre continuidade e limite
Classificação de descontinuidades
Propriedades elementares de funções contínuas
Continuidade de função composta
Continuidade de funções elementares
Propriedades globais de funções contínuas

Diferenciabilidade
Conceito de derivada e de diferencial. Ligação entre diferenciabilidade e continuidade
Interpretação geométrica e física
Regras de derivação
Derivada da função composta e da função inversa
Derivação de funções elementares
Teorema de Rolle e de Lagrange
Derivadas de ordem superior
Regras de L’Hospital
Fórmula de Taylor
Aplicação da derivada para investigação de função e construção do seu gráfico
Aplicação da derivada para estudo e análise de problemas relacionados a proteção, controle e
preservação do meio ambiente.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.
  • Tomas, George B. Cálculo, Vol 1. Addison Wesley.
  • Stewart J. Cálculo. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)
  • Leithold L. Cálculo com geometria analítica. Ed. HARBRA Vol. 1.

Bibliografia Complementar:

  • Edwards C.H., Penney D.E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1
  • Lima E.L. Curso de análise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1
  • Almay P. Elementos de cálculo diferencial e integral. Vol. 1,2.
  • Rudin W. Princípios de Análise Matemática. Ed. Ao Livros Técnico, 1971
  • Modelagem Matemática & Implicações no Ensino Aprendizagem de Matemática. Blumenau, SC: Editora da FURB, 1999.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2018 / 2 40 12 Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG18:50 - 19:40
19:40 - 20:30
QUA20:30 - 21:20
21:20 - 22:10
SEX18:50 - 19:40
19:40 - 20:30
FABRICIO BANDEIRA CABRAL
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO I Matemática (Licenciatura - Noturno)

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