Nome da Disciplina
CÁLCULO II
CÓDIGO
11100002
Carga Horária
90 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Integral indefinida e técnicas de integração. Integral definida: propriedades principais, métodos de integração, teorema fundamental de cálculo, aplicações. Integral imprópria. Seqüências e séries numéricas e de funções. Série de Taylor.

Objetivos

Objetivo Geral:

Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.
Desenvolver o conceito de integral indefinida;
Estudar técnicas de integração;
Desenvolver o conceito de integral definida;
Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida;
Desenvolver conceito da integral imprópria;
Estudar aplicações da integral definida;
Estudar sequências e séries numéricas e de funções;
Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

 

Objetivos Específicos:

Desenvolver conceito da integral indefinida
Estudar técnicas de integração
Desenvolver conceito da integral definida
Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida
Desenvolver conceito da integral imprópria
Estudar aplicações da integral definida
Estudar seqüências e sérias numéricas e de funções
Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares

Conteúdo Programático

Primitivas: conceito e principais propriedades
Primitivas imediatas e tabela de primitivação

Técnicas de primitivação:
primitivação por substituição
primitivação por partes
primitivação de funções racionais
primitivação de funções trigonométricas
primitivação de funções irracionais
Integral definida
O problema de área
Somas de Riemann
Definição de integral definida
Classes de funções integráveis por Riemann
Principais propriedades das integrais definidas
Teorema fundamental do Cálculo Integral
Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes

Integrais impróprias

Integral imprópria de primeira espécie
Integral imprópria de segunda espécie
Aplicações da integral definida
Áreas de figuras planas
Volumes de sólidos de revolução
Comprimento de arco
Sequências e séries


Definição de sequência e de série

Limite de sequências e convergência de séries
Testes para convergência de séries
Propriedades das séries convergentes
Convergência absoluta e testes da convergência absoluta
Propriedades das séries convergentes absolutamente
Séries de funções, convergência uniforme
Séries de potências e suas propriedades
Série de Taylor, desenvolvimento de funções elementares

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.
  • Tomas, George B. Cálculo, Vol 1. Addison Wesley
  • Stewart J. Cálculo. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)
  • Leithold L. Cálculo com geometria analítica. Ed. HARBRA Vol. 1.

Bibliografia Complementar:

  • Edwards C.H., Penney D.E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1
  • Lima E.L. Curso de análise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1
  • Almay P. Elementos de cálculo diferencial e integral. Vol. 1,2.
  • Rudin W. Princípios de Análise Matemática. Ed. Ao Livros Técnico, 1971

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2019 / 2 20 16 Matemática (Licenciatura)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
SEX10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
CICERO NACHTIGALL
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
CÁLCULO II Matemática (Licenciatura)

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