Nome da Disciplina
GEOMETRIA PLANA
CÓDIGO
11100030
Carga Horária
60 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Pontos. Retas. Ângulos. Triângulos congruentes, construções com régua e compasso. Triângulos semelhantes. Funções trigonométricas de ângulos. Círculos. Lugares geométricos. Decomposição de regiões poligonais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Prover o aluno de noções de geometria, sua aplicabilidade, propriedades, bem como, a utilização de softwares para uma melhor visualização e a sua história.

Conteúdo Programático

Unidade 1 - Introdução

1.1. Objetos geométricos quando se tem somente uma direção de movimento.
1.2. Objetos geométricos quando se tem duas direções de movimento.
1.3. Placas planas com faces retas.
1.4. Circunferência e curvas em geral.
1.5. Plano.
1.6. Orientação.

Unidade 2 - Ângulos e Retas no plano

2.1. Ângulos;
2.2. Definição de ângulo como o giro no sentido anti-horário necessário para levar um lado no outro;
2.3. Orientação do ângulo;
2.4. Ângulos adjacentes e suplementares;
2.5. Múltiplos e partes fracionárias de um ângulo;
2.6. Ângulo reto e complementar;
2.7. Medida de ângulos;
2.8. Ângulos congruentes;
2.9. Ângulos rasos e agudos.

Unidade 3 - Segmentos e retas

3.1. Medida do comprimento de um segmento comparativamente com uma medida padrão.

Unidade 4 - Números reais positivos como medidores de comprimento.

Unidade 5 - Teorema de Tales.

Unidade 6 - Retângulos e paralelogramos.

Unidade 7 - Triângulos.

7.1. Triângulos isósceles, eqüiláteros e escalenos.
7.2. Congruência de triângulos.
7.3. Semelhança de triângulos.
7.4. Relações métricas em triângulos retângulos - Teorema de Pitágoras.
7.5. Aplicações - Pantógrafo e a solução de equações cúbicas.

Unidade 8 - Circunferência

Unidade 9 - Trigonometria

9.1. Técnica de Ptolomeu para calcular cordas.
9.2. Definição das funções trigonométricas para ângulos agudos.
9.3. Relações entre as funções.
9.4. Aplicações à geodésia, cartografia, agrimensura, topografia, navegação, astronomia.
9.5. Lei do seno e do co-seno.
9.6. Seno e co-seno da soma de ângulos.
9.7. Aplicação às formulas de multiplicação.

Unidade 10 - Polígonos

10.1. Definição e exemplos;
10.2. Polígonos regulares;
10.3. Construção (ou não) de alguns polígonos regulares;
10.4. Perímetro;
10.5. Triangularização do interior do polígono;
10.6. Áreas;
10.7. Simetrias de polígonos regulares;
10.8. Uso de polígonos regulares para aproximar a área e o perímetro da circunferência.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar: Geometria Plana. 7.ed. São Paulo: Editora Atual, 1997. v.9.
  • Barbosa. J. L. M.; Geometria Euclidiana Plana, SBM, Rio de Janeiro, 1985
  • ALENCAR FILHO, E. Exercícios de Geometria Plana, Nobel, São Paulo 1981.
  • Castrucci, B.: Fundamentos da Geometria. Livro Técnica e Cultural Editora S.A., Rio de Janeiro, 1978.
  • CASTRUCCI, Benedito. Pelos caminhos da matemática. Editora FTD.

Bibliografia Complementar:

  • ADAM, Pedro Puig. Curso de geometria métrica. Editora nuevas gráficas, S.A. v.1, v.2. 1958
  • Birkhoff, G. D., Beatty, R.; Basic Geometry, Chelsea Publishing Co, New York, 1959.
  • Bold, B.; Famous Problems of Geometry and How to Solve Them, Dover Publications, New York, 1982.
  • Collidge, J.L.; A History of Geometrical Methods, Oxford University Press, Oxford, 1940
  • DOMÊNICO, Luiz Carlos de. Matemática. IBEP.
  • Dorrie, H.; 100 Great Problems of Elementary Mathematics - Their History and Solution, Dover Publications, New York, 1965.
  • Drus, V.F. Gilho, de Melo, P.F.; Apontamentos de Geometria Plana, Editora Atica, São Paulo, 1970
  • DUMONT, Isidoro. Geometria elementar. Editora FTD. Coleção de livros didáticos.
  • MUNHOZ, Ainda F. da Silva. Elementos de matemática. Editora Saraiva.
  • Rich, Barnett. Teoria e Problemas de Geometria. 3. ed. Porto Alegre:Bookman, 2003. (Coleção Schaum)

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
GEOMETRIA MÉTRICA Matemática (Licenciatura)

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