Nome da Disciplina
INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA
CÓDIGO
11100032
Carga Horária
90 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Conjuntos e Relações. Noções básicas sobre grupos. Grupo quociente. Teorema do Isomorfismo para Grupos. Anéis. Subanéis. Homomorfismos e Ideais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Apresentar as estruturas algébricas básicas de grupos e anéis, bem com estudar suas principais propriedades.
Desenvolver a capacidade de raciocínio lógico, organizado e dedutivo.
Desenvolver a capacidade de formulação, interpretação e resolução de problemas

 

Objetivos Específicos:

Familiarizar-se com as noções de grupo, anéis e suas principais propriedades.
Desenvolver a capacidade de raciocínio lógico, organizado e dedutivo.
Desenvolver a capacidade de formulação, interpretação e resolução de problemas.

Conteúdo Programático

Unidade 1 - Conjuntos
1.1. Conjuntos e elementos.

Unidade 2 - Subconjuntos.
2.1. Operações entre conjuntos (união, intersecção, igualdade, produto cartesiano, etc.).

Unidade 3 - Relações
3.1. Relações de equivalência;
3.2. Relações binárias (operações);
3.3. Relações de Ordem.

Unidade 4 - Grupos
4.1. Definição e exemplos;
4.2. Subgrupos;
4.3. Homomorfismo de grupos;
4.4. Subgrupo normal;
4.5. Grupo quociente;
4.6. Teorema do isomorfismo de grupos.

5. Anéis
5.1. Definição e exemplos;
5.2. Subanel;
5.3. Homomorfismos e Ideais.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • ALENCAR F°, Edgard de. Elementos de Álgebra Abstrata. São Paulo, Nobel, 1980.
  • GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro, SBM-IMPA, 1979.
  • NACHBIN, Leopoldo. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro. Editora MacGraw-Hill do Brasil , Ltda, e Editora da Unb, 1971.
  • GARCIA, Arnaldo & LEQUAIN, Yves. Álgebra: um curso de Introdução.Rio de Janeiro, Projeto Euclides, IMPA CNPq, 1988.
  • HEFEZ, Abramo. Curso de Álgebra, vol.1. Rio de Janeiro, Coleção Matemática Universitária, IMPA- CNPq, 1993

Bibliografia Complementar:

  • HALMOS, Paul R. Teoria Ingênua dos Conjuntos. São Paulo, Editora da USP e Editora Polígono, 1970.
  • HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo. EDUSP. 1970.
  • MACLANE, Saunders & BIRKOFF, Garret. A Survey of Modern Algebra. The MacMillan Company. 1953.
  • QUEYSANNE, Michel. Algebra Basica. Barcelona, EditorialVicens-Vives, 1971
  • VILANOVA, Clóvis. Elementos da Teoria dos Grupos e da Teoria dos Anéis. Rio de Janeiro, IMPA, 1972.

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
ÁLGEBRA A Matemática (Licenciatura)

Página gerada em 14/11/2019 17:07:22 (consulta levou 0.158989s)