Nome da Atividade
INTRODUÇÃO À ÁLGEBRA
CÓDIGO
11100032
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Conjuntos e Relações. Noções básicas sobre grupos. Grupo quociente. Teorema do Isomorfismo para Grupos. Anéis. Subanéis. Homomorfismos e Ideais.
Objetivos
Objetivo Geral:
Objetivos gerais- Apresentar as principais estruturas algébricas (básicas), tais como: grupo e anéis.
Objetivos específicos
- Familiarizar-se com as noções de grupo, anéis e suas principais propriedades.
- Desenvolver a capacidade de raciocínio lógico, organizado e dedutivo.
- Desenvolver a capacidade de formulação, interpretação e resolução de problemas.
Conteúdo Programático
Unidade 1 – Conjuntos
1.1 Conjuntos e elementos;
1.2 Subconjuntos;
1.3 Operações entre conjuntos (união, intersecção, igualdade, produto cartesiano, etc.).
Unidade 2 – Relações
2.1 Definição e exemplos;
2.2 Relações de equivalência;
2.3 Relações binárias (operações);
2.4 Relações de Ordem.
Unidade 3 – Grupos
3.1 Definição e exemplos;
3.2 Subgrupos;
3.3 Homomorfismo de grupos;
3.4 Subgrupo normal;
3.5 Grupo quociente;
3.6 Teorema do isomorfismo de grupos.
Unidade 4 – Anéis
4.1 Definição e exemplos;
4.2 Subanel;
4.3 Homomorfismos e Ideais.
1.1 Conjuntos e elementos;
1.2 Subconjuntos;
1.3 Operações entre conjuntos (união, intersecção, igualdade, produto cartesiano, etc.).
Unidade 2 – Relações
2.1 Definição e exemplos;
2.2 Relações de equivalência;
2.3 Relações binárias (operações);
2.4 Relações de Ordem.
Unidade 3 – Grupos
3.1 Definição e exemplos;
3.2 Subgrupos;
3.3 Homomorfismo de grupos;
3.4 Subgrupo normal;
3.5 Grupo quociente;
3.6 Teorema do isomorfismo de grupos.
Unidade 4 – Anéis
4.1 Definição e exemplos;
4.2 Subanel;
4.3 Homomorfismos e Ideais.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- ALENCAR F°, Edgard de. Elementos de Álgebra Abstrata. São Paulo, Nobel, 1980.
- GONÇALVES, Adilson. Introdução à Álgebra. Rio de Janeiro, IMPA, Projeto Euclides, 2003.
Bibliografia Complementar:
- GARCIA, Arnaldo & LEQUAIN, Yves. Álgebra: um curso de Introdução. Rio de Janeiro, Projeto Euclides, IMPA CNPq, 1988.
- HALMOS, Paul R. Teoria Ingênua dos Conjuntos. São Paulo, Editora da USP e Editora Polígono, 1970.
- HEFEZ, Abramo. Curso de Álgebra, vol.1. Rio de Janeiro, Coleção Matemática Universitária, IMPA- CNPq, 1993.
- HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo. EDUSP. 1970.
- LANG, Serge. Estruturas Algébricas. Ao Livro Técnico. São Paulo. 1972.
- MACLANE, Saunders & BIRKOFF, Garret. A Survey of Modern Algebra. The MacMillan Company. 1953.
- MONTEIRO, L. H. Jacy. Elementos de Álgebra. Livros Técnicos e Científicos S.A. Rio de Janeiro. 1969.
- NACHBIN, Leopoldo. Introdução Álgebra. Rio de Janeiro. Editora MacGraw-Hill do Brasil , Ltda, e Editora da Unb, 1971.
- QUEYSANNE, Michel. Algebra Basica. Barcelona, EditorialVicens-Vives, 1971.
- VILANOVA, Clóvis. Elementos da Teoria dos Grupos e da Teoria dos Anéis. Rio de Janeiro, IMPA, 1972.