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Objetivo Geral:

Prover o aluno dos conceitos básicos da teoria dos números estimulando-o a construir provas formais que utilizem tais conceitos.

Unidade 1 - Números Naturais

1.1. O Conceito de Número Natural;
1.2. Axiomas de Peano;
1.3. Operações no Conjunto dos Naturais;
1.4. Relação de Ordem.

Unidade 2 - Números inteiros

2.1. Introdução;
2.2. Uma Fundamentação Axiomática;
2.3. O princípio de Indução Completa.

Unidade 3 - Divisibilidade

3.1. Algoritmo da Divisão;
3.2. Numeração;
3.3. Máximo Divisor Comum;
3.4. O Algoritmo de Euclides;
3.5. Mínimo Múltiplo Comum;
3.6. O Teorema Fundamental da Aritmética;
3.7. A Distribuição dos Primos.

Unidade 4 – Congruências

4.1. Equações Diofantinas Lineares;
4.2. Congruências;
4.3. Inteiros Módulo n.

Bibliografia Básica:

• HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmética. Textos Universitários - IMPA, Rio de Janeiro, 2005.
• HEFEZ, Abramo. Curso de álgebra. Matemática Universitária - IMPA, Rio de Janeiro, 1993
• LIPSCHUTZ, Seymour. Teoria dos Conjuntos. São Paulo : Makron Books do Brasil Editora, 1972.

Bibliografia Complementar:

• LIPSCHUTZ, Seymour. Matemática Finita. São Paulo : McGraw-Hill do Brasil Editora, 1981.
• SZWARCFITER, Jayme. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro- Editora Campus, 1988.
• MILIES, Francisco César Polcino e COELHO, Sônia Pitta. Números: Uma Introdução à Matemática. São Paulo: EDUSP, 2003.