Nome da Disciplina
ARITMÉTICA
CÓDIGO
11100036
Carga Horária
90 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Números Naturais. Números Inteiros. Algoritmo da divisão. Numeração. Máximo Divisor Comum. Mínimo Múltiplo Comum. Teorema fundamental da aritmética. Congruência. Equações Diofantinas. Inteiros Módulo n.

Objetivos

Objetivo Geral:

Prover o aluno dos conceitos básicos da teoria dos números estimulando-o a construir provas formais que utilizem tais conceitos.

Conteúdo Programático

Unidade 1 - Números Naturais

1.1. O Conceito de Número Natural;
1.2. Axiomas de Peano;
1.3. Operações no Conjunto dos Naturais;
1.4. Relação de Ordem.

Unidade 2 - Números inteiros

2.1. Introdução;
2.2. Uma Fundamentação Axiomática;
2.3. O princípio de Indução Completa.

Unidade 3 - Divisibilidade

3.1. Algoritmo da Divisão;
3.2. Numeração;
3.3. Máximo Divisor Comum;
3.4. O Algoritmo de Euclides;
3.5. Mínimo Múltiplo Comum;
3.6. O Teorema Fundamental da Aritmética;
3.7. A Distribuição dos Primos.

Unidade 4 – Congruências

4.1. Equações Diofantinas Lineares;
4.2. Congruências;
4.3. Inteiros Módulo n.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmética. Textos Universitários - IMPA, Rio de Janeiro, 2005.
  • HEFEZ, Abramo. Curso de álgebra. Matemática Universitária - IMPA, Rio de Janeiro, 1993
  • LIPSCHUTZ, Seymour. Teoria dos Conjuntos. São Paulo : Makron Books do Brasil Editora, 1972.

Bibliografia Complementar:

  • LIPSCHUTZ, Seymour. Matemática Finita. São Paulo : McGraw-Hill do Brasil Editora, 1981.
  • SZWARCFITER, Jayme. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro- Editora Campus, 1988.
  • MILIES, Francisco César Polcino e COELHO, Sônia Pitta. Números: Uma Introdução à Matemática. São Paulo: EDUSP, 2003.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2019 / 2 56 27 Matemática (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
QUA08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
SEX08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
JAIRO VALOES DE ALENCAR RAMALHO
Professor responsável pela turma

M2 2019 / 2 40 14 Matemática (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG20:40 - 21:30
21:30 - 22:20
QUA20:40 - 21:30
21:30 - 22:20
QUI20:40 - 21:30
21:30 - 22:20
NEIDE PIZZOLATO ANGELO
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
INTRODUÇÃO À TEORIA DOS NÚMEROS Matemática (Licenciatura)

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