Nome da Disciplina
ÁLGEBRA PARA LICENCIATURA
CÓDIGO
11100043
Carga Horária
90 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Anel quociente. Teorema do isomorfismo. Corpos. Polinômios
sobre corpos. Extensões de corpos.

Objetivos

Objetivo Geral:

Entender as noções básicas de álgebra comutativa (anéis, ideais, homomorfismos) e usá-las no contexto de anéis de polinômios para obter resultados sobre extensões de corpos.

 

Objetivos Específicos:

• Identificar, compreender e utilizar os conceitos de anel, ideal, corpo e extensão de corpo.
• Familiarizar-se com as noções elementares da Teoria de Galois.
• Desenvolver a capacidade de raciocínio lógico, organizado e dedutivo.
• Desenvolver a capacidade de formulação, interpretação e resolução de problemas.

Conteúdo Programático

Unidade 1 - Domínios e Corpos

1.1. Domínio;
1.2. Corpo;
1.3. Corpo de frações de um domínio;
1.4. Anel quociente;
1.5. Teorema do isomorfismo de anéis.

Unidade 2 - Anéis Polinomiais

2.1. Anéis polinomiais sobre corpos.
2.2. Algoritmo da Divisão.
2.3. Domínio de Ideais Principais.

Unidade 3 - Polinômios Irredutíveis.

3.1. Ideais Primos e Ideais Maximais;
3.2. Teorema de Kronecker.

Unidade 4 – Corpos

4.1. Corpos de Decomposição;
4.2. Extensões algébricas de corpos;
4.3. Polinômio Mínimo;
4.4. Extensões Separáveis de Corpos.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2019 / 1 25 2 Matemática (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG18:50 - 19:40
19:40 - 20:30
TER18:50 - 19:40
19:40 - 20:30
QUI20:30 - 21:20
21:20 - 22:10
SERGIO LUIZ CARDOSO DE OLIVEIRA
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
ÁLGEBRA B Matemática (Licenciatura)
ÁLGEBRA PARA LICENCIATURA Matemática (Licenciatura - Noturno)

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