Nome da Atividade
PRÉ-CÁLCULO
CÓDIGO
11100067
Carga Horária
90 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Números reais. Sistema de coordenadas cartesianas. Funções reais de uma variável real: conceitos básicos; funções par, ímpar, periódica e monótona; extremos; função bijetora, funções composta e inversa; gráficos. Funções linear e afim. Funções potenciais e funções raízes. Funções racionais.
Funções exponenciais e logarítmicas. Funções trigonométricas e inversas. Números complexos: operações, propriedades, raízes. Aplicações das funções matemáticas nas diversas área do conhecimento, em especial no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Gerais:
Fornecer subsídios aos discentes para criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.

Específicos:
Rever criticamente as noções básicas da matemática aprendidas no Ensino Médio (linguagem de conjuntos, números reais e complexos, relações, funções).
Fundamentar a teoria de números reais. Construir várias famílias de funções.
Preparar a futura introdução das ferramentas da análise matemática.

 

Objetivos Específicos:

Rever criticamente as noções básicas da matemática aprendidas no Ensino Médio (linguagem de conjuntos, números reais e complexos, relações, funções).
Fundamentar a teoria de números reais.
Construir várias famílias de funções.
Preparar a futura introdução das ferramentas da análise matemática.

Conteúdo Programático

Funções
Conjuntos
Produto Cartesiano, relações
Sistema de coordenadas cartesianas
Funções
Exemplos de funções
Domínio, imagem e imagem inversa
Injetividade, sobrejetividade e bijetividade
Composição de funções
Inversas à direita, à esquerda e função inversa
Família

O corpo ordenado dos números reais
Motivação histórica
Existência de números irracionais
A reta real
Operações com números reais
Relação de ordem na reta real
Desigualdades e intervalos
Valor absoluto
Resolução de equações e inequações

Funções numéricas
Funções linear e afim
Funções 2º graus
Função módulo
Função polinomial
Função racional
Funções potenciais e funções raízes
Funções exponenciais e logarítmica
Funções trigonométricas

Análise gráfica de funções
Análise gráfica das funções do item 2, introduzindo e/ou explorando os conceitos de raízes, crescimento, decrescimento, bijetividade, função par e função ímpar, função inversa, equações e inequações, máximos e mínimos, concavidade, deslocamento de gráficos no plano.
Números Complexos
Representação Geométrica
Propriedades
Valores Absolutos
Conjugado
Representação Polar
Produtos, Potências e Quocientes
Raízes n-ésimas

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar; Conjuntos; Funções. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.1.
  • IEZZI, G.; DOLCE, O. e MURAKAMI, C. Fundamentos de Matemática Elementar - Logaritmos. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.2.
  • IEZZI, Gelson. Fundamentos de Matemática Elementar - Trigonometria. São Paulo: Editora Atual, 1985. v.3.
  • LIMA, E; CARVALHO, P.C.P.; WAGNER, E. E C. A matemática no ensino Médio. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática. Rio de Janeiro, 1999. Vol. 1, 2 e 3.
  • ZAHN, M. Teoria Elementar das Funções. Editora Ciência Moderna, RJ, 2009.

Bibliografia Complementar:

  • Carmo, M. P.; Morgado A. A; Wagner, E. Trigonometria – Números Complexos. Coleção do Professor de Matemática. Sociedade Brasileira de Matemática, RJ, 1992.
  • Revista do Professor de Matemática - todos os números - SBM
  • Revista Eureka! - todos os números - OBM/SBM.
  • Spiegel M.R. Variáveis complexas. São Paulo: McGraw- Hill do Brasil, 1973.
  • Spivack, M. Calculus. Publish or Perish, Houston, 1994
  • Stewart J. Cálculo. São Paulo: Ed. Pioneira, 2001. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals).

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