Nome da Disciplina
CÁLCULO II
CÓDIGO
11100070
Carga Horária
90 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Integral indefinida e técnicas de integração. Integral definida: propriedades principais, métodos de integração, teorema fundamental de cálculo, aplicações. Integral imprópria. Sequências e séries numéricas e de funções. Série de Taylor. Aplicações dos conceitos matemáticos nas diversas áreas do conhecimento, em especial, no estudo da problemática envolvendo as questões ambientais.

Objetivos

Objetivo Geral:

Fornecer subsídios aos discentes a fim de que o possam aprender e aplicar os métodos de cálculo das integrais; criar base para o estudo de disciplinas matemáticas posteriores.

Desenvolver o conceito de integral indefinida. Estudar técnicas de integração.
Desenvolver o conceito de integral definida.

Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida. Desenvolver conceito da integral imprópria.
Estudar aplicações da integral definida.

Estudar sequências e séries numéricas e de funções.

Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

Aplicar conceitos e propriedades sobre integral de funções para abordar e analisar problemas envolvendo questões ambientais.

 

Objetivos Específicos:

Desenvolver o conceito de integral indefinida.

Estudar técnicas de integração.

Desenvolver o conceito de integral definida.

Investigar propriedades da integral definida e ligação entre integral definida e indefinida.

Desenvolver conceito da integral imprópria.

Estudar aplicações da integral definida.

Estudar sequências e séries numéricas e de funções.

Aplicar séries de potências no desenvolvimento de funções elementares.

Aplicar conceitos e propriedades sobre integral de funções para abordar e analisar problemas
envolvendo questões ambientais.

Conteúdo Programático

Primitivas: conceito e principais propriedades
Primitivas imediatas e tabela de primitivação

Técnicas de primitivação:
primitivação por substituição
primitivação por partes
primitivação de funções racionais
primitivação de funções trigonométricas
primitivação de funções irracionais

Integral definida
O problema de área
Somas de Riemann
Definição de integral definida
Classes de funções integráveis por Riemann
Principais propriedades das integrais definidas
Teorema fundamental do Cálculo Integral
Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes

Integrais impróprias
Integral imprópria de primeira espécie
Integral imprópria de segunda espécie

Aplicações da integral definida
Áreas de figuras planas
Volumes de sólidos de revolução
Comprimento de arco

Sequências e séries
Definição de sequência e de série
Limite de sequências e convergência de séries
Testes para convergência de séries
Propriedades das séries convergentes
Convergência absoluta e testes da convergência absoluta
Propriedades das séries convergentes absolutamente
Séries de funções, convergência uniforme
Séries de potências e suas propriedades
Série de Taylor, desenvolvimento de funções elementares

Aplicação da integral para estudo e análise de problemas relacionados a proteção, controle e preservação do meio ambiente.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • Spivak, M. Calculus. Publish of Perish, Houston,1994.
  • Tomas, George B. Cálculo, Vol 1. Addison Wesley.
  • Stewart J. Cálculo. Vol.1 (Calculus. Early transcendentals)
  • Leithold L. Cálculo com geometria analítica. Ed. HARBRA Vol. 1.

Bibliografia Complementar:

  • Edwards C.H., Penney D.E. Cálculo com geometria analítica. Vol.1
  • Lima E.L. Curso de análise. Projeto Euclides. Rio de Janeiro: IMPA, 1989. Vol.1
  • Almay P. Elementos de cálculo diferencial e integral. Vol. 1,2.
  • Rudin W. Princípios de Análise Matemática. Ed. Ao Livros Técnico, 1971
  • Modelagem Matemática & Implicações no Ensino Aprendizagem de Matemática. Blumenau, SC: Editora da FURB, 1999.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2019 / 2 30 9 Matemática (Licenciatura - Noturno)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG19:00 - 19:50
19:50 - 20:40
QUA19:00 - 19:50
19:50 - 20:40
SEX19:00 - 19:50
19:50 - 20:40
SERGIO LUIZ CARDOSO DE OLIVEIRA
Professor responsável pela turma

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