Nome da Atividade
MATEMÁTICA APLICADA A
CÓDIGO
0800139
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
4
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
3
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
1
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%

Ementa

Números reais. Equações modulares. Funções. Limites e continuidade. Derivadas: funções elementares e suas derivadas. Comportamento das funções. Aproximação de funções por polinômios. Integral indefinida e definida. Regras de integração. Integrais impróprias.
• Conjuntos numéricos
Conceito de conjunto e operações entre conjuntos. Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais. Conjuntos numéricos: intervalo aberto, fechado, semi-aberto. Equações e inequações modulares e polinomiais simples.
• Funções de uma variável
Conceito de função e métodos da sua definição. Funções pares e ímpares, funções periódicas. Funções crescentes e decrescentes. Pontos de mínimo e máximo. Funções compostas. Funções elementares.
• Limites e derivadas
Conceitos do limite e continuidade. Propriedades elementares dos limites e funções contínuas. Continuidade de funções elementares. Continuidade de função composta. Conceito de derivada e sua interpretação geométrica e física. Regras de derivação. Derivada de função composta. Derivação de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Aplicação da derivada para investigação de função e construção do seu gráfico.
• Integral indefinida e definida
Primitiva de uma função e integral indefinida. Integração imediata e a tabela de integração. O problema de área e definição de integral definida. Teorema fundamental do Cálculo Integral. Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes. Conceito da integral imprópria. Aplicações da integral definida.

Objetivos

Objetivo Geral:

Permitir que os alunos entendam os principais métodos de cálculo diferencial e integral de funções de uma variável, aplicando as técnicas de cálculo em problemas específicos.

 

Objetivos Específicos:

i) representar conceitos de função, limite, derivada, integral indefinida e definida; ii) classificar e estudar as funções elementares; iii) calcular limites, derivadas e integrais; iv) aplicar as técnicas de cálculo diferencial e integral na resolução de problemas geodésicos.

Conteúdo Programático

• Conjuntos numéricos
Conceito de conjunto e operações entre conjuntos. Números naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais. Conjuntos numéricos: intervalo aberto, fechado, semi-aberto. Equações e inequações modulares e polinomiais simples.
• Funções de uma variável
Conceito de função e métodos da sua definição. Funções pares e ímpares, funções periódicas. Funções crescentes e decrescentes. Pontos de mínimo e máximo. Funções compostas. Funções elementares.
• Limites e derivadas
Conceitos do limite e continuidade. Propriedades elementares dos limites e funções contínuas. Continuidade de funções elementares. Continuidade de função composta. Conceito de derivada e sua interpretação geométrica e física. Regras de derivação. Derivada de função composta. Derivação de funções elementares. Derivadas de ordem superior. Aplicação da derivada para investigação de função e construção do seu gráfico.
• Integral indefinida e definida
Primitiva de uma função e integral indefinida. Integração imediata e a tabela de integração. O problema de área e definição de integral definida. Teorema fundamental do Cálculo Integral. Métodos de cálculo da integral definida: mudança de variável de integração, integração por partes. Conceito da integral imprópria. Aplicações da integral definida.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. 2003. Cálculo A: funções, limites, derivação, noções de integracão.
  • LEITHOLD, L. 2001. Cálculo com geometria analítica. Vol. 1.

Bibliografia Complementar:

  • PENNEY, D. E.; EDWARDS, C. H. 1999. Cálculo com geometria analítica. Vol.1 e 2.

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