Nome da Atividade
ÁLGEBRA LINEAR II
CÓDIGO
0100171
Carga Horária
68 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
2
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CRÉDITOS
4
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7
Ementa
Espaços com Produto Interno. Transformação autoadjunta. Transformações unitárias. Formas Canônicas. Formas bilineares e quadráticas. Identificação de cônicas e quádricas.
Objetivos
Objetivo Geral:
O aluno deverá:Desenvolver o hábito do uso de aplicações lineares de espaços vetoriais de dimensão finita no tratamento de fatos matemáticos de índole linear;
Adquirir desembaraço no tratamento de problemas que envolvam os conceitos fundamentais de Álgebra Linear.
Conteúdo Programático
Unidade 1 -Produto Interno
1.1. Introdução;
1.2. Coeficientes de Fourier;
1.3. Norma;
1.4. Processo de ortogonalização;
1.5. Complemento ortogonal;
1.6. Espaços vetoriais Complexos;
1.7. Aplicações.
Unidade 2 - Tipos Especiais de Operadores Lineares
2.1. Introdução;
2.2. Operadores auto-adjuntos e ortogonais;
2.3. Diagonalização.
Unidade 3 - Formas Lineares, Bilineares e Quadráticas
3.1. Formas lineares;
3.2. Formas bilineares;
3.3. Matriz de uma forma bilinear;
3.4. Forma bilinear simétrica;
3.5. Formas Quadráticas;
3.6. Diagonalização da forma quadrática.
Unidade 4 - Classificação de Cônicas e Quádricas
4.1. Introdução;
4.2. Retas no plano;
4.3. Planos no espaço;
4.4. Cônicas no plano;
4.5. Quádricas em R3.
1.1. Introdução;
1.2. Coeficientes de Fourier;
1.3. Norma;
1.4. Processo de ortogonalização;
1.5. Complemento ortogonal;
1.6. Espaços vetoriais Complexos;
1.7. Aplicações.
Unidade 2 - Tipos Especiais de Operadores Lineares
2.1. Introdução;
2.2. Operadores auto-adjuntos e ortogonais;
2.3. Diagonalização.
Unidade 3 - Formas Lineares, Bilineares e Quadráticas
3.1. Formas lineares;
3.2. Formas bilineares;
3.3. Matriz de uma forma bilinear;
3.4. Forma bilinear simétrica;
3.5. Formas Quadráticas;
3.6. Diagonalização da forma quadrática.
Unidade 4 - Classificação de Cônicas e Quádricas
4.1. Introdução;
4.2. Retas no plano;
4.3. Planos no espaço;
4.4. Cônicas no plano;
4.5. Quádricas em R3.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- BOLDRINI, J.L.; S.I.R. ; WETZLER, H.G. Álgebra linear. 3.ed. Harper e Row do Brasil: 1978
- CALLIOLI C. A., DOMINGUES H.H., COSTA, R.C.D. Álgebra linear e aplicações. 4.ed. São Pulo: Atual, 1983
- Hoffman, K. e Kunze, R., Álgebra Linear, 2ª ed. Livros Técnicos e Científicos, Rio de Janeiro, RJ, 1979
Bibliografia Complementar:
- LIPSCHUTZ, Seymour. Álgebra linear. 2.ed. São Paulo: Mc Graw-Hill, 1972
- STEINBRUCH, Alfredo. Álgebra linear. 2.ed. São Paulo: Makron, l987
- Strang, G., Linear Algebra and its Applications, 3ª ed. Harcourt Brace Jovanovich, Orlando, FL, 1988