Nome da Disciplina
ARITMÉTICA
CÓDIGO
0100251
Carga Horária
102 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Modalidade
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
2
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Números Naturais. Números Inteiros. Algoritmo da divisão. Numeração. Máximo Divisor Comum. Mínimo Múltiplo Comum. Teorema fundamental da aritmética. Congruência. Equações Diofantinas. Inteiros Módulo n.

Objetivos

Objetivo Geral:

Prover o aluno dos conceitos básicos da teoria dos números estimulando-o a construir provas formais que utilizem tais conceitos.

Conteúdo Programático

Unidade 1 - Números Naturais

1.1. O Conceito de Número Natural;
1.2. Axiomas de Peano;
1.3. Operações no Conjunto dos Naturais;
1.4. Relação de Ordem.

Unidade 2 - Números inteiros

2.1. Introdução;
2.2. Uma Fundamentação Axiomática;
2.3. O princípio de Indução Completa.

Unidade 3 - Divisibilidade

3.1. Algoritmo da Divisão;
3.2. Numeração;
3.3. Máximo Divisor Comum;
3.4. O Algoritmo de Euclides;
3.5. Mínimo Múltiplo Comum;
3.6. O Teorema Fundamental da Aritmética;
3.7. A Distribuição dos Primos.

Unidade 4 – Congruências

4.1. Equações Diofantinas Lineares;
4.2. Congruências;
4.3. Inteiros Módulo n.

Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • HEFEZ, Abramo. Elementos de Aritmética. Textos Universitários - IMPA, Rio de Janeiro, 2005.
  • HEFEZ, Abramo. Curso de álgebra. Matemática Universitária - IMPA, Rio de Janeiro, 1993.
  • LIPSCHUTZ, Seymour. Teoria dos Conjuntos. São Paulo : Makron Books do Brasil Editora, 1972;

Bibliografia Complementar:

  • LIPSCHUTZ, Seymour. Matemática Finita. São Paulo : McGraw-Hill do Brasil Editora, 1981.
  • SZWARCFITER, Jayme. Grafos e Algoritmos Computacionais. Rio de Janeiro- Editora Campus, 1988.
  • MILIES, Francisco César Polcino e COELHO, Sônia Pitta. Números: Uma Introdução à Matemática. São Paulo: EDUSP, 2003;

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
M1 2018 / 1 36 29 Matemática (Licenciatura)
Matemática (Licenciatura - Noturno)
SEG (10:00-10:50) SEG (10:50-11:40) QUA (08:00-08:50) QUA (08:50-09:40) QUI (16:00-16:50) QUI (16:50-17:40)
MANHÃ
HORASEGTERQUAQUISEXSAB
08:00X
08:50X
10:00X
10:50X
11:40
TARDE
HORASEGTERQUAQUISEXSAB
14:00
14:50
16:00X
16:50X
17:40
18:30
CICERO NACHTIGALL
Professor responsável pela turma

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