Nome da Disciplina
ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA
CÓDIGO
0100045
Carga Horária
102 horas
Atividade Complementar
Não
Periodicidade
Semestral
Unidade responsável
CRÉDITOS
6
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
6
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
6
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
NOTA MÉDIA APROVAÇÃO
7

Ementa

Vetores. Dependência Linear. Bases. Produto Escalar. Produto Vetorial. Produto Misto. Coordenadas Cartesianas. Retas e Planos. Matrizes e Sistemas de Equações Lineares. Determinantes. Espaços Vetoriais. Transformações Lineares. Autovalores e Autovetores. Formas Quadráticas. Cônicas e Quadráticas.

Objetivos

Objetivo Geral:

Embasamento matemático para as disciplinas que constituem os currículos dos cursos de Bacharelado em Meteorologia.

 

Objetivos Específicos:

Ao final do semestre o aluno deverá ser capaz de:
• Reconhecer situações problemáticas que devem ser tratadas com os recursos fornecidos pelos conteúdos que lhe foram ministrados;
• Resolver problemas específicos de aplicação de Álgebra Linear e Geometria Analítica, dando aos dados obtidos interpretações adequadas.

Conteúdo Programático

Unidade 1- Vetores em R2 e R3, Noção Geométrica

1.1. Conceitos primitivos e axiomas da geometria euclidiana clássica ( geometria elementar);
1.2. Eixo, segmento orientado, eqüipolência;
1.3. Vetores: definição, adição, multiplicação por escalar, ângulo e norma;
1.4. Dependência e independência linear, combinação linear e base;
1.5. Produto escalar;
1.6. Base ortonormal;
1.7. Produto vetorial;
1.8. Produto misto.

Unidade 2 - Retas e Planos

2.1. Coordenadas cartesianas;
2.2. Equação do plano;
2.3. Ângulo entre dois planos;
2.4. Equações de uma reta;
2.5. Ângulo entre duas retas;
2.6. Distância de um ponto a um plano;
2.7. Distância de um ponto a uma reta;
2.8. Distância entre duas retas;
2.9. Interseção de planos.

Unidade 3 - Matrizes e Sistemas de Equações Lineares

3.1. Matrizes: álgebra matricial e tipos especiais de matrizes;
3.2. Sistemas de equações lineares e o método de eliminação;
3.3. Operações elementares e linha-equivalência;
3.4. Matrizes a forma em escada e posto de uma matriz;
3.5. Discussão de sistemas lineares;
3.6. Matrizes elementares e matrizes inversíveis;
3.7. Determinante: definição;
3.8. Determinantes: propriedades e aplicações;
3.9. Determinante e uma abordagem alternativa para o posto.

Unidade 4 - Espaços Vetoriais

4.1. Espaço euclidiano Rn e outros espaços vetoriais (exemplos);
4.2. O produto escalar e a norma euclidiana;
4.3. Retas e hiperplanos;
4.4. Subespaços;
4.5. Dependência e independência linear;
4.6. Bases e dimensão;
4.7. Posto, espaço linha e espaço coluna;
4.8. Mudança de base;
4.9. Normas de vetores;
4.10. Produtos internos e ortogonalidade.

Unidade 5 - Transformações Lineares

5.1. Definições e exemplos;
5.2. Núcleo de imagem;
5.3. Álgebra das transformações;
5.4. Matrizes de uma transformação linear;
5.5. Normas de matrizes;
5.6. Operadores lineares;
5.7. Operadores lineares inversíveis;
5.8. Matrizes e transformações de semelhança (ou similaridade);
5.9. Operadores auto-adjuntos;
5.10. Matrizes e operadores ortogonais, exemplos.

Unidade 6 - Autovalores e Autovetores

6.1. Definições e exemplos;
6.2. Polinômio característico;
6.3. Diagonalização de matrizes;
6.4. Diagonalização de matrizes simétricas; (transformação unitária decomposição de Schur ou Forma Canônica).

Unidade 7 - Cônicas e Quádricas

7.1. Cônicas: definições geométricas e equações reduzidas;
7.2. Formas quadráticas em R2 e a classificação das cônicas;
7.3. Superfícies quádricas: definições geométricas e equações reduzidas;
7.4. Formas quadráticas em R3 e a classificação das quádricas.






Bibliografia

Bibliografia Básica:

  • BOLDRINI, José L. et al. Álgebra Linear. 2. ed. São Paulo, Harper & Row do Brasil, 1980.
  • BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica um Tratamento Vetorial. 2ª edição São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, 1987.
  • CALLIOLI, C. A. et alii. Álgebra Linear e Aplicações. 4ª edição São Paulo, Atual, 1983.

Bibliografia Complementar:

  • CALLIOLI, C. A. et ali. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica. 9ª edição São Paulo, Nobel, 1978.
  • EDWARDS, C. H.; PENNEY, D. E. Introdução à Álgebra Linear. Rio de Janeiro: Prentice-Hall do Brasil, 1998.
  • HERSTEIN, I. N. Tópicos de Álgebra. São Paulo: Polígono, 1970.
  • HOFFMAN, K.; KUNZE, R. Álgebra Linear, 2ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1979.
  • LANG, S. Álgebra Linear. São Paulo: Edgar Blücher, 1971.
  • LAY, D. C. Álgebra Linear e suas Aplicações. 2ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1999.
  • LIPSCHUTZ, S. Álgebra Linear. Rio de Janeiro: McGraw-Hill do Brasil, 1971.
  • MURDOCH, D. C. Geometria Analítica: com uma introdução ao cálculo vetorial e matrizes. 2ª edição. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos, 1980.
  • NOBLE, B.; Daniel, J. W. Álgebra Linear Aplicada, 2ª edição. Rio de Janeiro: Prenctice-Hall do Brasil, 1986.
  • STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Álgebra Linear. 2ª edição São Paulo: McGraw-Hill, 1987.
  • STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica, 2ª edição. São Paulo: McGraw-Hill, 1987.
  • VALLADARES, R. J. C. Álgebra Linear e Geometria Analítica. Rio de Janeiro: Ed. Campus, 1982.

Turmas Ofertadas

Turma Período Vagas Matriculados Curso / Horários Professores
T2 2018 / 2 45 45 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
QUA08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
SEX08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
KARINE DUTRA VIANA
Professor Regente

RUTH DA SILVA BRUM
Professor Regente

JANICE NERY
Professor responsável pela turma

T3 2018 / 2 43 17 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
QUA08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
SEX08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
JANICE NERY
Professor responsável pela turma

T4 2018 / 2 45 45 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
SEX10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
KARINE DUTRA VIANA
Professor Regente

RUTH DA SILVA BRUM
Professor Regente

JANICE NERY
Professor responsável pela turma

T5 2018 / 2 43 25 Ciência da Computação (Bacharelado)
Engenharia de Computação (Bacharelado)
Engenharia de Materiais (Bacharelado)
Engenharia Hídrica (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
SEX10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
JANICE NERY
Professor responsável pela turma

T1 2018 / 2 60 52 Meteorologia (Bacharelado)
Química (Bacharelado)
Química (Licenciatura)
Química Industrial (Bacharelado)
Horários
ManhãTardeNoite
SEG08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
QUA10:00 - 10:50
10:50 - 11:40
SEX08:00 - 08:50
08:50 - 09:40
FABIANE VALENTE HARTER
Professor Regente

JANICE NERY
Professor responsável pela turma

Disciplinas Equivalentes

Disciplina Curso
GEOMETRIA ANALÍTICA Engenharia de Computação (Bacharelado)
GEOMETRIA ANALÍTICA Ciência da Computação (Bacharelado)

Página gerada em 19/12/2018 10:17:32 (consulta levou 0.146103s)