Nome da Atividade
MECÂNICA DOS SÓLIDOS
CÓDIGO
11100146
Carga Horária
60 horas
Tipo de Atividade
DISCIPLINA
Periodicidade
Semestral
Modalidade
PRESENCIAL
Unidade responsável
CARGA HORÁRIA EAD
0
CARGA HORÁRIA EXERCÍCIOS
0
CARGA HORÁRIA OBRIGATÓRIA
4
CARGA HORÁRIA PRÁTICA
0
CARGA HORÁRIA TEÓRICA
4
CRÉDITOS
4
FREQUÊNCIA APROVAÇÃO
75%
Ementa
Introdução: hipótese do meio contínuo e notação indicial. Notação indicial - coordenadas materiais e espaciais, deformações e tensores de deformação, trações superficiais e tensões. Lei de Newton e a equação de movimento. Relações constitutivas e energia de deformação. Soluções exatas: elasticidade e plasticidade 1D. Soluções exatas: deformações Homogêneas em 2D e 3D. Elasticidade linear: equações de compatibilidade. Equações da elasticidade isotrópica. Soluções exatas. Soluções exatas: método semi-inverso. Teorias estruturais: barras e treliças. Soluções para barras e treliças. Teoria de vigas de Euler-Bernoulli. Soluções de vigas.
Objetivos
Objetivo Geral:
Disciplina ofertada para o PPG em Modelagem Matemática.Conteúdo Programático
1. Introdução
1.1 Hipótese do meio contínuo.
1.2 Notação indicial.
1.3 Coordenadas materiais e espaciais.
2. Tensão Deformação
2.1. Tipos de carregamento.
2.2. Definição de tensão e deformação.
2.3. Notação de tensões e deformações - Tensor tensão e tensor deformação infinitesimal.
2.4. Equações de equilíbrio.
2.5. Caso particular: elasticidade e plasticidade 1D e 2D.
2.6. Tensões e deformações principais.
3. Relações constitutivas
3.1. Definições.
3.2. Diagramas tensão – deformação.
3.3. Lei de Hooke generalizada.
3.4. Tipos de matérias.
3.5. Energia de deformação.
4. Tração e compressão
4.1. Equações governantes.
4.2. Energia de deformação.
4.3. Dedução das equações pela Teoria da Elasticidade.
4.4. Concentração de tensões.
5. Torção, Flexão e Cisalhamento de barras, treliças e vigas
5.1. Equações governantes- Teoria de vigas de Euler-Bernoulli.
5.2. Energia de deformação.
5.3. Dimensionamento de vigas submetidas à torção, flexão e cisalhamento.
5.4. Torção de eixos retangulares.
5.5. Dedução das equações pela Teoria da Elasticidade.
5.6. Concentração de tensões.
5.7. Vigas de vários materiais.
1.1 Hipótese do meio contínuo.
1.2 Notação indicial.
1.3 Coordenadas materiais e espaciais.
2. Tensão Deformação
2.1. Tipos de carregamento.
2.2. Definição de tensão e deformação.
2.3. Notação de tensões e deformações - Tensor tensão e tensor deformação infinitesimal.
2.4. Equações de equilíbrio.
2.5. Caso particular: elasticidade e plasticidade 1D e 2D.
2.6. Tensões e deformações principais.
3. Relações constitutivas
3.1. Definições.
3.2. Diagramas tensão – deformação.
3.3. Lei de Hooke generalizada.
3.4. Tipos de matérias.
3.5. Energia de deformação.
4. Tração e compressão
4.1. Equações governantes.
4.2. Energia de deformação.
4.3. Dedução das equações pela Teoria da Elasticidade.
4.4. Concentração de tensões.
5. Torção, Flexão e Cisalhamento de barras, treliças e vigas
5.1. Equações governantes- Teoria de vigas de Euler-Bernoulli.
5.2. Energia de deformação.
5.3. Dimensionamento de vigas submetidas à torção, flexão e cisalhamento.
5.4. Torção de eixos retangulares.
5.5. Dedução das equações pela Teoria da Elasticidade.
5.6. Concentração de tensões.
5.7. Vigas de vários materiais.
Bibliografia
Bibliografia Básica:
- 1. Atkim, R.J., Fox, N., An Introduction to the Theory of Elasticity. Dover, 2005.
- 2. Spencer, A.J.M., Continuum Mechanics. Dover, 2004.
- 3. Boresi, A.P.; Schmidt, R.J. Advanced Mechanics of Materials, 6th ed, Wiley, 2021.
- 4. Dym, C. L., Shames, I. H. Solid Mechanics: a Variational Approach. Springer, 2014.
- 5. Chandrasekharaiah, D. S.; Debnath, L. Continuum mechanics. Boston: Academic Press, 1994.
- 6. Sadd M. H., Elasticity: Theory, Applications, and Numerics. 4th ed., Elsevier, 2021.
- 7. Shabana, A. A., Computational Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2010.
- 8. Artigos científicos de revistas nacionais e internacionais relacionados com a disciplina e atuais.
Disciplinas Equivalentes
| Disciplina | Curso |
|---|---|
| MECÂNICA DOS SÓLIDOS | Modelagem Matemática (Mestrado acadêmico) |