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Modelado Matemático

Líneas de investigación:

1) Fenómenos de transporte:

La línea de investigación de Fenómenos de Transporte está centrada en el tratamiento de problemas de transporte y difusión, donde destaca el abordaje de problemas directos e inversos, multidimensionales, lineales y no lineales, estacionarios y dependientes del tiempo. En esta línea tenemos la consolidación y construcción de herramientas de simulación computacional basadas en metodologías híbridas numérico-analíticas para problemas aplicados a las ciencias exactas, de la tierra y la ingeniería. Como ejemplos podemos mencionar: En el tema de fenómenos de transporte, se desarrollan metodologías para el tratamiento de problemas asociados a la ecuación de transporte de partículas en diferentes aplicaciones como física de reactores y transferencia radiativa. En problemas difusivos destacan los problemas de simulación de la dispersión de contaminantes en la capa límite atmosférica así como en ríos y canales, y medios porosos, utilizando aproximaciones con representación analítica. En transferencia de calor y masa son de interés los problemas relacionados con el calentamiento de fachadas en edificios, así como el confort térmico de los ambientes. La modelización numérica de los procesos atmosféricos incluye problemas de previsión meteorológica y vigilancia medioambiental. Dichos estudios están relacionados con el desarrollo de modelos físicos, construcción de la condición inicial (asimilación e inicialización de datos), investigación de propiedades matemáticas de estos modelos, tratamiento estadístico y dinámico de datos de observación mediante técnicas convencionales y de inteligencia artificial, como redes neuronales. En cinética química, se utiliza un análisis asintótico para verificar los mecanismos reducidos de las reacciones químicas para la combustión de biocombustibles.

2) Métodos de Matemáticas Aplicadas:

La línea de investigación de Métodos Matemáticos Aplicados tiene dos objetivos fundamentales: (i) formular rigurosamente modelos matemáticos de fenómenos que ocurren en diversas áreas de la ciencia, en la naturaleza y en el desarrollo de nuevas tecnologías, y (ii) desarrollar y aplicar metodologías que integren técnicas analíticas y computacionales para resolver problemas inherentes a dichos modelos. Para ello se utilizan métodos de diferentes áreas de las matemáticas con el objetivo de abarcar el mayor número posible de fenómenos físicos y naturales. De particular interés son los métodos de análisis matemático, funcional y convexo, ecuaciones diferenciales y sistemas dinámicos, cálculo variacional y numérico, homogeneización matemática, optimización y control. Ejemplos de fenómenos estudiados y áreas de aplicación son los siguientes: biomecánica ósea, propiedades físicas de materiales avanzados y compuestos, nanociencias, integridad y optimización estructural, optimización de procesos, vibraciones mecánicas, monitoreo y control de estructuras, sensores y actuadores, control de sistemas poblacionales, epidemiología, conducción térmica y eléctrica, electrostática, flujo de fluidos en medios porosos, interacción fluido-estructura, propagación de ondas mecánicas y electromagnéticas, radiactividad, comunicaciones y tráfico, blindaje, radiación y choques térmicos, riego e infiltración de suelos, prospección y exploración de minerales y petróleo.

El PPG en Modelado Matemático ofrece cursos semestrales, según la lista a continuación.

Nombre del sujeto:
Ecuaciones diferenciales parciales aplicadas - OBLIGATORIO
Temas avanzados de cálculo - OBLIGATORIO
Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales - OBLIGATORIO
Métodos numéricos del álgebra lineal
Métodos matemáticos en fenómenos de transporte
Mecánica de fluidos
Mecánica de sólidos
Métodos de optimización I
Métodos de optimización II
Sistemas de control
Temas especiales en fenómenos del transporte
Modelado de la dispersión de contaminantes del aire
Métodos deterministas en el transporte de partículas neutras
Sistemas vibratorios
Temas especiales en optimización, control y análisis no lineal
Seminarios sobre fenómenos del transporte
Temas de modelado matemático
Seminarios en Optimización y Control
Cálculo variacional y aplicaciones
Método de elementos finitos
Modelos atmosféricos
Introducción a la homogeneización matemática

Alexandre Molter - alexandre.molter@ufpel.edu.br
Claudio Zen Petersen - claudiopetersen@yahoo.com.br
Daniela Buske - daniela.buske@ufpel.edu.br
Douglas da Silva Lindemann – douglas.lindemann@ufpel.edu.br
Fabrício Pereira Härter - fabricio.harter@ufpel.edu.br
Glênio Aguiar Gonçalves - glenio_a@yahoo.com
Guilherme Janecke Weymar – guilhermejahnecke@gmail.com
Jairo Valões de Alencar Ramalho – jairo.ramalho@ufpel.edu.br
Leonardo Calvetti – lcalvetti@ufpel.edu.br
Leslie Darien Pérez Fernández - leslie.fernandez@ufpel.edu.br
Marcelo Felix Alonso – mfapel@gmail.com
Régis Sperotto de Quadros - regis.quadros@ufpel.edu.br
Ruth da Silva Brum – ruthdasilvabrum@gmail.com